专题2.3 整式的乘除章末重难点突破训练卷-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）【学科网名师堂】

第3章 整式的乘除章末重难点突破训练卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2020•青海）下面是某同学在一次测试中的计算： ①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a6b； ③（a3）2＝a5； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2． 其中运算正确的个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】根据合并同类项法则、单项式乘单项式的运算法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则计算，判断即可． 【解答】解：①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误； ②2a3b•（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误； ③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误； ④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确； 故选：D． 【点睛】本题考查的是单项式乘单项式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2020春•锦江区校级期中）今年肆虐全球的新冠肺炎（COVID﹣19）被世界卫生组织（WHO）标识为“全球大流行病”，它给全球人民带来了巨大的灾难．冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m．将120nm用科学记数法表示正确的是（　　）米． A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．120×10﹣9 D．12×10﹣8 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：120nm＝120×10﹣9m＝1.2×10﹣7m， 故选：A． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3．（3分）（2019秋•花都区期末）若□×xy＝3x2y+2xy，则□内应填的式子是（　　） A．3x+2 B．x+2 C．3xy+2 D．xy+2 【分析】利用乘除法的关系可得□内应填的式子是：（3x2y+2xy）与xy的商，计算即可． 【解答】解：（3x2y+2xy）÷xy， ＝3x+2， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了单项式除以多项式，关键是掌握乘除法之间的关系． 4．（3分）（2020春•天宁区期中）若a＝﹣0.32，b＝3﹣2，c，d，则a、b、c、d的大小关系是（　　） A．a＜b＜d＜c B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案． 【解答】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝3﹣2，c9，d1， ∴a、b、c、d的大小关系是：a＜b＜d＜c． 故选：A． 【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 5．（3分）（2020秋•邓州市期中）郑州市“旧城改造”中，计划在市内一块长方形空地上种植草皮，以美化环境．已知长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米，则这块空地的长为（　　） A．3a米 B．（3a+1）米 C．（3a+2b）米 D．（3ab2+b2）米 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【解答】解：∵长方形空地的面积为（3ab+b）平方米，宽为b米， ∴这块空地的长为：（3ab+b）÷b＝（3a+1）米． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 6．（3分）（2020春•东阳市期末）已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　） A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6 【分析】多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；不含某一项就是说这一项的系数为0；依此即可求解． 【解答】解：∵原式＝x3+（m﹣2）x2+（n﹣2m）x﹣2n， 又∵乘积项中不含x2和x项， ∴m﹣2＝0，n﹣2m＝0， 解得m＝2，n＝4． 故选：A． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，合并同类项时要注意项中的指数及字母是否相同． 7．（3分）（2020秋•安居区期中）若x+y＝6，x2+y2＝20，求x﹣y的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．±2 【分析】先根据完全平方公式求出xy的值，再根据完全平方公式求出（x﹣y）2，再开方即可． 【解答】解：∵x+y＝6，x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝20， ∴2xy＝62﹣20＝16， ∴xy＝8， ∴（x﹣y）2＝x2+y2﹣2xy＝20﹣2×8＝4， ∴x﹣y＝±2