6.4.3.3 余弦定理与正弦定理的应用举例 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册

普通高中数学课程标准（2017版） 人教社数学A版必修第二册 四基认知与能力训练45分钟系列 知训16 余弦定理与正弦定理的应用举例 一、认知课标四基与能力要求： 1．能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些有关测量距离、解决一些有关底部不可到达的物体高度测量的实际问题，了解常用的测量相关术语； 2．能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题。 3. 通过对实际问题的分析，建立相应的数学模型，培养学生分析问题解决问题的能力，通过正余弦定理的应用，加强运算能力的训练。 二、落实四基与提高能力训练 （一）选择题 1 在中，，，分别为内角，，所对的边长，若，，则的面积是 （A）3 （B） （C） （D） 2 在，内角所对的边长分别为．若，且，则= （A） （B） （C） （D） 3 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为 （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）不确定 4 △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则 （A） （B） （C） （D） 5. 钝角三角形的面积是，，，则= （A）5 （B） （C）2 （D）1 6. 如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为，，此时气球的高是，则河流的宽度等于 A． B． C． D． （二）填空题 7. 两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于a km,灯塔A在观察站C的北偏东30，灯塔B在观察站C南偏东60，则A、B之间的距离为 8. 如图。在山脚A测得山顶P的仰角为，眼倾斜角为的斜坡向上走a m到达B处，在B处测得山顶P的仰角为，则山高h= 。 9．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 m． 10. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高____． （三）解答题 11. 在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角