6.4.3 正余弦定理的综合训练 四基认知与能力训练-天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年人教版（2019）高中数学必修第二册
普通高中数学课程标准（2017版）
人教社数学A版必修第二册
四基认知与能力训练45分钟系列
知训15 正余弦定理综合训练（1）
一、认知课标四基与能力要求：
1．掌握正弦、余弦定理及其各种变形；
2．掌握用正余弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题
3.掌握三角形的面积公式
4.通过正弦定理的应用，提高了运算能力和及决问题能力的培养。
二、落实四基与提高能力训练
（一）选择题
1.在
中，一定成立的等式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2.在中，若
，则是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．等边三有形
3.在△ABC中，若
则
( )
A
B
C 
D 
4. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若
，
，则A=
（A）
（B）
（C）
（D）
5. ．如图，在△
中，
是边
上的点，且
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
6. 在△ABC中，若非零向量
满足
,且
,则△ABC为
（A）三边均不相等的三角形 （B）直角三角形
（C）等腰三角形且腰与底不等 （D）等边三角形
（二）填空题
天津市蓟州区擂鼓台中学 张友清 1（4）
普通高中数学课程标准（2017版）
7. 已知
的周长为
，且
．边
的长为
8. 
中，
，则的面积为_ __．
9. 如图中，已知点D在BC边上，AD
AC，
，
，
，则
的长为_______________．
10. 设的内角
所对边的长分别为
．若
，则
则角
_____.
（三）解答题
11. 在
中，内角所对的边分别为．已知
，
，
，
．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）求
的值．
天津市蓟州区擂鼓台中学 张友清 1（4）