小题专练二（三角函数与解三角形）-2021届高三高考数学（艺术班）二轮复习

二轮复习小题专练二（三角函数与解三角形） 一、单选题 1．若，则（ ） A． B． C． D． 2．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 3．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用.假设在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，在水平面上，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（单位：m）与时间（单位：s）之间的函数关系式是（　　） A．B． C．D． 4．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 5．化简可得（ ） A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为集合M，函数的值域为N，则（ ） A． B． C． D． 7．已知是第四象限的角，，则（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A． B．2 C． D． 9．已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，则下列四个结论中正确的是（ ） A．函数的图象关于中心对称 B．函数在区间内有个零点 C．函数的图象关于直线对称 D．函数在区间上单调递增 10．将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，则下列关于函数的说法中正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．的图像关于直线对称 C．的最大值为 D．在上为单调减函数 11．若，且，那么是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 12．（ ） A． B． C． D． 13．已知函数的图象如图所示，则此函数可能是（ ）A．B． C． D． 二轮复习小题专练二（三角函数与解三角形）答案 1．B. 2．A由题意，函数的定义域为，关于原点对称， 又由，所以函数为奇函数，排除C、D；又因为，结合选项，可得选项A适合. 3．D设距离水面的高度H与时间t的函数关系式为 周期为120s， 最高高度，最低高度 所以 当t=0时，H=0， 所以 4．D,,因为，所以 故 5． B因为， 所以原式， 6．C因为，所以，又，故. 7．B因为是第四象限的角，所以， 则. 8．D由题意值，即，可得， 又由. 9．B由的图象相邻两条对称轴之间的距离为，则函数的最小正周期为， 可得，所以，. A中，，A错误； B中，当时，，当或或或时， 即当或或或时，，B正确； C中，，C错误； D中，当时，， 所以，函数在区间上不单调，D错误. 故选：B. 10．D由题可得，则，所以可得的最小正周期为；令，可得其对称轴；最大值为2；而当时，，故可判断出正确答案. ，， 所以的最小正周期为，故A错； 令，可得其对称轴为，故B错； 最大值为2，故C错； 当时，，故答案D正确. 11．B解：，， ，，， 根据余弦定理有，， ，，， 又由，则，即， 化简可得，，即，是等边三角形 12．B . 13．A图象关于原点对称，为奇函数，CD中定义域是，不合，排除， AB都是奇函数，当时，A中函数值为负，B中函数值为正，排除B． $