小题专练一（不等式）-2021届高三高考数学（艺术班）二轮复习

二轮复习小题专练一（不等式） 一、单选题 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 2．设，则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．要制作一个容积为4 m3，高为1 m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是(　　) A．80元 B．120元 C．160元 D．240元 4．若直线过点，则的最小值等于（） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6．若的最小值是 A． B． C． D． 7．（5分）（2011•重庆）若函数f（x）=x+（x＞2），在x=a处取最小值，则a=（ ） A．1+ B．1+ C．3 D．4 8．已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 9．已知集合，，则的真子集的个数为（ ） A．3 B．4 C．7 D．8 10．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－6≤0}，B＝{x|＞0}，那么集合A∩(∁UB)＝(　　) A．{x|－2≤x＜4} B．{x|x≤3或x≥4} C．{x|－2≤x＜－1} D．{x|－1≤x≤3} 11．已知集合，，若，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 12．已知函数 ，若，使得 成立，则实数的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 13．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 二轮复习小题专练一（不等式）答案 1． D由解得，所以，又因为，所以， 2． A由题意得，不等式，解得或，所以“”是“”的充分而不必要条件， 3． C设长方体底面边长分别为，则，所以容器总造价为，由基本不等式得，， 当且仅当底面为边长为的正方形时，总造价最低，选C. 4．C∵直线（，）过点，∴．则，当且仅当时取等号． 5．C，由余弦定理得,当且仅当时取“”，的最小值为，选C. 6．D由题意，且，所以 又，所以，，所以， 所以， 当且仅当，即，时，等号成立. 7．C解：f（x）=x+=x﹣2++2≥4当x﹣2=1时，即x=3时等号成立． ∵x=a处取最小值，∴a=3 8． A解：，，，故选A． 9．C由题意得， ，∴，∴的真子集的个数为个．一个含有个元素的集合的子集个数为个，真子集的个数为（）个，非空子集的个数为（）个，非空真子集的个数为（）个． 10．D依题意A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x＜－1或x＞4}，故∁UB＝{x|－1≤x≤4}，故A∩(∁UB)＝{x|－1≤x≤3}，故选D. 11．C而，所以，因此集合 ，所以，因此本题选C. 12．B由函数的解析式可得函数的最小值为：,则要考查的不等式转化为：，解得：，即实数的取值范围为 . 13．A，， 因此，. $