解密10 等差数列、等比数列(讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练

解密10 等差数列、等比数列 高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率 等差数列 从近三年高考情况来看，等差数列和等比数列一直是高考的热点，尤其是等差数列和等比数列的通项公式及其性质，等差数列和等比数列的前n项和等为考查重点，有时会将等差数列和等比的通项、前n项和及性质综合考查，题型有选择题、填空题，也有解答题，解题时要注意性质的应用，充分结合函数与方程、分类讨论、化归与方程等数学思想的运用. 2020新课标全国II 4 2019新课标全国Ⅰ 9 2019新课标全国Ⅲ 14 2018新课标全国Ⅰ 4 2018新课标全国II 17 ★★★★★ 等比数列 2020新课标全国Ⅲ 17 2020新课标全国Ⅰ17 2019新课标全国Ⅲ 5 2019新课标全国Ⅰ 14 2018新课标全国Ⅲ 17 ★★★★★ 等差数列与等比数列的综合 2020新课标全国II 16 2019新课标全国II 19 ★★ 考点一 等差数列、等比数列的基本运算 题组一 等差数列基本量的计算 调研1 在等差数列{an}中，若a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝120，则2a10－a12的值为 A．20 B．22 C．24 D．28 【答案】C 【解析】由a4＋a6＋a8＋a10＋a12＝(a4＋a12)＋(a6＋a10)＋a8＝5a8＝120， 解得a8＝24，且a8＋a12＝2a10，则2a10－a12＝a8＝24. 故选C. 调研2 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn＋2−Sn=36，则n= A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】解法一：由题知 ，Sn＋2=(n＋2)2，由Sn＋2−Sn=36得，(n＋2)2−n2=4n＋4=36，所以n=8. 故选D. 解法二：Sn＋2−Sn=an＋1＋an＋2=2a1＋(2n＋1)d=2＋2(2n＋1)=36，解得n=8. 所以选D． 题组二 等比数列基本量的计算 调研3 在各项均为正数的等比数列{an}中，若 ，则a6的值是________． 【答案】4 【解析】设公比为q(q≠0)，∵a2=1，则由 得 ，即 ，解得q2=2， ∴ . 调研4 设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】方法一