专题08 一元一次不等式(组)-2021年中考数学二轮复习考点强化+考向分析+新题解析

专题08 一元一次不等式(组) 一、考向分析 不等式(组)在中考中的题型以选择、填空、解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且分值高，难度大，综合性强． 二、思维导图 三、最新考纲 1．了解不等式(组)有关的概念． 2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集． 3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 四、考点强化 【考点总结】一、不等式的有关概念及其性质 1．不等式的有关概念 (1)不等式：用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式． (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集． (3)解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式． 2．不等式的基本性质 (1)不等式两边都加上(或减去)同一个数(或整式)，不等号的方向不变， 即若a＜b，则a＋c＜b＋c(或a－c＜b－c)． (2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变， 即若a＜b，且c＞0，则ac＜bc. (3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变， 即若a＜b，且c＜0，则ac＞bc. 【考点总结】二、一元一次不等式(组)的解法 1．一元一次不等式：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式． 2．解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 3．一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组． 4．一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集． 5．一元一次不等式组解集的确定方法 若a＜b，则有： (1)的解集是x＜a，即“同小取小”． (2)的解集是x＞b，即“同大取大”． (3)的解集是a＜x＜b，即“大小小大中间夹”． (4)的解集是空集，即“大大小小无解答”． 【考点总结】三、不等式(组)的应用 1．列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语， 如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等． 这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际． 2．列不等式(组)解应用题的一般步骤： (1)审题； (2)设未知数； (3)找出能够包含未知数的不等量关系； (4)列出不等式(组)； (5)求出不等式(组)的解； (6)在不等式(组)的解中找出符合题意的值； (7)写出答案(包括单位名称)． 五、新题解析 一、单选题 1．（2021·安徽九年级一模）关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个实数根，则m的最小整数值是（ ）． A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．（2021·安徽九年级一模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·云南九年级一模）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（2021·广东阳江市·九年级一模）若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 5．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级三模）已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为（ ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 6．（2021·全国九年级专题练习）不等式组的解集为（ ） A．无解 B． C． D． 7．（2021·广东江门市·九年级二模）关于x的不等式3x－2≥2x+1的解集是(　　) A．x≤3 B．x＜－3 C．x≥－3 D．x≥3 8．（2021·河南九年级二模）若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2021·浙江温州市·九年级零模）一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 10．（2021·河南九年级二模）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（　　） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 二、填空题 11．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）已知关于x的不等式>x-1，当m=1时，该不等式的解集为___；若该不等式的解集中的每一个x都能使关于x的不等式x>a成立，