（河南卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【河南卷】 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列各数中，比﹣2小的数是（　　） A．0 B． C．|﹣6| D．﹣4 2．如图放置的几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列调查方式合适的是（　　） A．为了解小学生保护水资源的意识，采用抽样调查的方式 B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．对“长征五号”遥五运载火箭零部件的检查，采用抽样调查的方式 D．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 4．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5．1月4日上午，我市举行2021年第一批重大项目集中开工仪式，此次集中开工的项目共20个，总投资92亿元，年度计划投资25.6亿元．数字25.6亿用科学记数法可表示为（　　） A．25.6×108 B．2.56×109 C．2.56×1010 D．0.256×1010 6．对于反比例函数y，下列说法不正确的是（　　） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜5 B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k＞5 8．口罩是一种卫生用品，正确佩戴口罩能阻挡有害的气体、飞沫、病毒等物质，对进入肺部的空气有一定的过滤作用．据调查，2020年某厂家口罩产量由2月份的125万只增加到4月份的180万只．设从2月份到4月份该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（　　） A．125（1+x）2＝180 B．125（1﹣x）2＝180 C．180（1+x）2＝125 D．180（1﹣x）2＝125 9．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线AG，交BC边于点D． 则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．55° C．65° D．75° 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：|﹣5|　　． 12．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为　　． 13．一个口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，则两次摸球可能出现的所有结果中，都是白球的概率为　　． 14．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是　1　． 15．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为　　cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分）先化简再求值：，其中． 17．（9分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格： 组别 成绩x（分） 频数（人数） 频率 一 50≤x＜60 2 0.04 二 60≤x＜70 10 0.2 三 70≤x＜80 14 b 四 80≤x＜9