热点专题03 求极限 无穷等比数列（选填题）-备战2021年高考数学二轮复习热点考题精华篇（上海专用）

热点专题03求极限 无穷等比数列（选填题） 每个模块详细全面的知识点讲解+专题练习，可以在本人的作品的一轮复习找到对应资料 一、填空题 1．若是无穷等比数列，且，则的取值范围为___________. 2．无穷等比数列中，，则此数列的各项和________________ 3．__________________． 4．已知无穷等比数列的前项和为，所有项的和为，且，则其首项的取值范围________ 5．在数列中，已知.若对于任意大于1的正整数n，点在直线，则______. 6．如果函数的图像经过点，则______. 7．设数列的前n项和为，则__________. 8．等差数列中，公差为，设是的前项之和，且，计算__________. 9．，则___________ 10．设是直线与圆在第四象限的交点，则极限_____. 11．__________. 12．已知，则__________. 13．____________ 14．数列满足． ①存在可以生成的数列是常数数列； ②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件； ③若为单调递增数列，则的取值范围是； ④只要，其中，则一定存在； 其中正确命题的序号为__________. 15．如果等差数列的公差都为，若满足对于任意，都有，其中为常数，，则称它们互为“同宗”数列.已知等差数列中，首项，公差，数列为数列的“同宗”数列，若，则__________ 二、单选题 16．下列关于极限的计算，错误的是（ ） A． B． C． D．已知，则 17．已知数列满足，，则下列命题中的真命题是（ ） A．，则数列一定是等比数列 B．，，数列不存在极限 C．，数列一定是等比数列 D．，则数列的极限为 18．若数列的通项公式前项和为，则下列结论中正确的是（ ） A．不存在 B． C．或 D． 19．下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 20．已知两点 O(0,0)、 Q(a, b) ，点 P1是线段 OQ 的中点，点 P2是线段 QP1的中点， P3 是线段 P1P2的中点，……，Pn + 2是线段 Pn Pn+1的中点，则点 Pn 的极限位置应是（ ） A． B． C． D． 21．数列满足，记表示不超过实数的最大整数，则( ) A．1 B． C． D． 22．若且，则的取值范围为（ ） A．或 B． C．或 D．或 23．若存在，则的取值范围是（　 ） A．或 B．或 C．或 D． 24．若存在，则有（ ） A．与一定都存在 B．与只能有一个存在 C．与不可能都不存在 D．与或者都存在，或者都不存在 25．成立的条件是（ ） A． B． C． D． 26．若数列的极限为，而数列满足，则数列的极限为（ ） A． B． C． D．不存在 27．已知数列，对于任意的正整数，，设表示数列的前项和，下列关于极限的结论，正确的是（ ） A． B． C． D．不收敛 28．对数列，，若对任意的正整数，都有且，则称，，…为区间套．下列选项中，可以构成区间套的数列是（ ） A．， B．， C．， D．， 29．已知数列满足，若，且是递增数列，是递减数列，则（ ） A．1 B． C． D． 30．设有，作它的内切圆，得到的三个切点确定一个新的三角形，再作的内切圆，得到的三个切点又确定一个新的三角形，以此类推，一次一次不停地作下去可以得到一个三角形序列，它们的尺寸越来越小，则最终这些三角形的极限情形是（ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．与原三角形相似 D．以上均不对 31．已知均为正整数，记为矩阵中第行、第列的元素，且，（其中，）；给出结论：①；②；③④若为常数，则.其中正确的个数是（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 32．已知数列满足：，设表示数列的前项和．则下列结论正确的是（ ） A．和都存在 B．和都不存在 C．存在，不存在 D．不存在，存在 33．已知数列满足，若，则（ ） A． B．3 C．4 D．5 34．设无穷等比数列的各项和为，若数列满足，则数列的各项和为（　　） A． B． C． D． 35．已知无穷等比数列的各项和是2，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 热点专题03求极限 无穷等比数列（选填题） 每个模块详细全面的知识点讲解+专题练习，可以在本人的作品的一轮复习找到对应资料 一、填空题 1．若是无穷等比数列，且，则的取值范围为___________. 【答案】 【解析】 先设无穷等比数列的公比为，根据无穷等比数列各项和的性质，由题中条件，得到