热点专题01 函数的表示及基本性质（选填题）-备战2021年高考数学二轮复习热点考题精华篇（上海专用）

热点专题01 函数的表示及基本性质（选填题） 每个模块详细全面的知识点讲解+专题练习，可以在本人的一轮复习中找到对应资料 一、填空题 1．函数的定义域是______. 2．是偶函数，当时，，则不等式的解集为____________. 3．已知，则__________. 4．函数的定义域是______. 5．设，则不等式的解集为__________． 6．设函数的反函数为，若，___________. 7．已知，则y关于x的函数关系式为_________． 8．已知数列满足，且(其中为数列前项和)，是定义在上的奇函数，且满足，则___________. 9．关于的方程在上有实根，则的最小值为___________. 10．设，若，则实数的取值范围为________. 11．设函数的反函数为，则的最小值为___. 12．函数y＝的图象与函数y＝2sin πx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于________． 13．已知函数，对任意，都有（为常数），且当时，，则________ 14．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是______. 15．已知是定义在R上的偶函数，当，且，总有，则不等式的解集为__________． 16．已知函数（）的反函数为，当时，函数的最大值为，最小值为，则________ 17．对于函数，其定义域为D，若对任意的，当时都有，则称函数为“不严格单调增函数”，若函数定义域为，值域为，则函数是“不严格单调增函数”的概率是_____________ 18．若、两点分别在函数与的图像上，且关于直线对称，则称、是与的一对“伴点”（、与、视为相同的一对）.已知，，若与存在两对“伴点”，则实数的取值范围为________. 二、单选题 19．下列函数中，既是奇函数，又在区间上递增的是（ ） A． B． C． D． 20．下列函数中既是奇函数，又在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 21．关于函数的下列判断，其中正确的是（ ） A．函数的图像是轴对称图形 B．函数的图像是中心对称图形 C．函数有最大值 D．当时，是减函数 22．下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（ ） A． B． C． D． 23．某位喜欢思考的同学在学习函数的性质时提出了如下两个命题： 已知函数的定义域为，、． ①若当时，都有，则函数是上的奇函数； ②若当时，都有，则函数是上的奇函数． 下列判断正确的是 A．①和②都是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①和②都是假命题 D．①是假命题，②是真命题 24．已知函数满足=,若函数=与图象的交点为则 A．0 B． C． D． 25．若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（ ） A．与a有关，且与b有关 B．与a有关，但与b无关 C．与a无关，且与b无关 D．与a无关，但与b有关 26．如图所示是某条公共汽车路线收支差额y与乘客量x的图象(收支差额=车票收入—支出费用)由于目前本条线路在亏损，公司有关人员提出了两条建议： 建议(Ⅰ)是不改变车票价格，减少支出费用；建议(Ⅱ)是不改变支出费用，提高车票价格. 图中虚线表示调整前的状态，实线表示调整后的状态. 在上面四个图象中 A．①反映了建议(Ⅱ),③反映了建议(Ⅰ) B．①反映了建议(Ⅰ),③反映了建议(Ⅱ) C．②反映了建议(Ⅰ),④反映了建议(Ⅱ) D．④反映了建议(Ⅰ),②反映了建议(Ⅱ) 27．将函数的图象按向量平移，得到的函数图象与函数的图象的所有交点的横坐标之和等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 28．已知函数的定义域为，且满足下列三个条件： ①对任意的，当时，都有； ②； ③是偶函数； 若， ， ，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 29．如图，正△ABC的中心位于点G（0，1），A（0，2），动点P从A点出发沿△ABC的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度（0≤x≤2π），向量在方向的射影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图象是（　　） A． B． C． D． 30．下图揭示了一个由区间到实数集上的对应过程：区间内的任意实数与数轴上的线段（不包括端点）上的点一一对应（图一），将线段围成一个圆，使两端、恰好重合（图二），再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（图三）.图三中直线与轴交于点，由此得到一个函数，则下列命题中正确的序号是 （ ） （1）；（2）是偶函数；（3）在其定义域上是增函数； （4）的图像关于点对称. A．（1）（3）（4）. B．（1）（2）（3）. C．（1）（2）（4）. D．（1）（2）（3）（4）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 热