2.4正态分布-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练

高二年级（数学）学科习题卷 正态分布 编号：110 一、选择题： 1．关于正态分布N(μ，σ2)，下列说法正确的是(　 　) A．随机变量落在区间长度为3σ的区间之外是一个小概率事件 B．随机变量落在区间长度为6σ的区间之外是一个小概率事件 C．随机变量落在(－3σ，3σ)之外是一个小概率事件 D．随机变量落在(μ－3σ，μ＋3σ)之外是一个小概率事件 2．设两个正态分布N(μ1，σeq \o\al(2,1))(σ1>0)和N(μ2，σeq \o\al(2,2))(σ2>0)的密度函数图象如图所示，则有(　 　) A．μ1<μ2，σ1<σ2　　 B．μ1<μ2，σ1>σ2 C．μ1>μ2，σ1<σ2 D．μ1>μ2，σ1>σ2 3．设随机变量X～N(1,22)，则Deq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)X))＝(　 　) A．4 B．2 C．eq \f(1,2) D．1 4．已知一次考试共有60名同学参加，考生的成绩X～N(110,52)，据此估计，大约应有57人的分数在下列哪个区间内(　 　) A．(90,110] B．(95,125] C．(100,120] D．(105,115] 5. 已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，且P(ξ<4)＝0.8，则P(0<ξ<2)＝( ) A．0.6 B．0.4 C．0.3 D．0.2 6. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 若随机变量 （1，4）， ，则 =（ ） A． B． C． D． 8. 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若 在(0，2)内取值的概率为0.4，则 在(0，+∞)内取值的概率为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.0.9 9. 设随机变量X服