专题20：圆-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题20：圆--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．以下四个命题： ①如果三角形的三个内角的度数比是3：4：5，那么这个三角形是直角三角形； ②在实数-7.5，，4，，-π，()2中，有4个有理数，2个无理数； ③有一个圆锥，与底面圆直径是且体积为的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为； ④二次函数，自变量的两个值x1，x2对应的函数值分别为y1，y2，若|x1-1|>|x2-1|，则a(y1-y2)>0． 其中正确的命题的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，的半径为5，弦，P是弦AB上的一个动点（不与A，B重合），下列符合条件的OP的值是（ ） A．6.5 B．5.5 C．3. D．2.5 3．如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．无法确定 4．一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（　　） A．1 B．2﹣ C． D． 5．如图，四边形内接于，若，则的大小为（ ） A．36° B．54° C．62° D．72° 6．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A、D为圆心，以AB长为半径画、．若AB＝a，则阴影部分图形的面积为（　　）（结果保留到0.01，参考：sin72°≈0.951，tan36°≈0.727） A．0.45a2 B．0.3a2 C．0.6a2 D．0.15a2 7．如图，中，，，，将半径是1的沿三角形的内部边缘无滑动的滚动一周，回到起始的位置，则点所经过的路线长是（ ） A． B． C． D． 8．已知和有相同的外心，，则的度数是（ ）． A．80° B．100° C．80°或100° D．不能确定． 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则AB的长为（ ） A．10 B．12 C．16 D．20 10．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式分别剪成一个正方形，边长都为1，则扇形和圆形纸板的面积比是（　　） A．5：4 B．5：2 C．：2 D．： 二、填空题 11．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2． 12．如图，在扇形中，点在上，，，于点，连接，若，则图中阴影部分的面积为______________． 13．如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A＝30°，⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π） 14．如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切(我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)．若设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，则r：a=____；r：b=____；正六边形T1，T2的面积比S1：S2的值是____．  15．如图，在半径为6的中，是劣弧的中点，连结并延长到，使，连结．如果，那么__________ 16．如图所示，正六边形内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于________． 17．如图，点是上的一个动点，是的直径，且，则面积的最大值是__________，周长的最大值是____________． 18．教学实践课上，老师拿出三个边长都为的正方形硬纸板，提出了一个问题：“若将三个正方形硬纸板不重叠地放在桌面上，用一个圆形硬纸板将其完全盖住，这样的圆形硬纸板的最小直径应该是多大？” 同学们经过讨论，觉得实际上就是求将三个正方形硬纸板无重叠地适当放置，圆形硬纸板能完全盖住时的最小直径，讨论过程中探索出三种不同的摆放类型，如图1，图2，图3所示． （1）图1对应的圆形硬纸板的最小直径为______； （2）可求出图2、图3对应的圆形硬纸板的最小直径都为，但这三种放置方法所需的圆形硬纸板的直径都不是最小的，则老师提出的问题的正确答案是______． 19．如图，直线，直线分别与、相交于点、．小亮同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点；②分别以、为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③做射线交于点．若，，则的内切圆半径长等于__________． 20．如图，在矩形中，，，以点为圆心，的长为半径作交于点；以点为圆心，的长为半径作交于点，则图