专题17：相交线与平行线-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题17：相交线与平行线--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．4.2 2．如图所示，直线，，，则的度数为（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 3．如图，在中，点在上，点在上，．若，，则的大小为（ ） A．46° B．56° C．66° D．76° 4．光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从空气射向水中时，会发生折射．如图，在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．若水面和杯底互相平行，且∠1＝122°，则∠2＝（　　） A．61° B．58° C．48° D．41° 5．直线，，按照如图所示的方式摆放，与相交于点，将直线绕点按照逆时针方向旋转后，，则的值为（ ）． A．60 B．40 C．30 D．20 6．如图，直线a和直线b被直线c所载，且a//b，∠2=110°,则∠3=70°，下面推理过程错误的是（ ） A．因为a//b，所以∠2=∠6=110°，又∠3+∠6=180°(邻补角定义） 所以∠3=180-∠6=180-110=70 B． 所以 C．因为a//b所以又∠3+∠5=180°(邻补角定义）， D．，，∴∠3=180°−∠4=180°−110°=70° 所以 7．如图，在ABC中，AB＝AC，∠C＝65°，点D是BC边上任意一点，过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是（ ） A．120° B．130° C．145° D．150° 8．如图，在中，，，直线，顶点在直线上，直线交于点，交于点，若，则的度数是（） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论． ①EF=BE+CF②∠BOC=90°+∠A③点O到△ABC各边的距离相等 ④设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn，正确的结论有(　　　)个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在△ABC中，BC＝5，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于点D，∠CBP的平分线交CE于点Q，当CQ＝CE时，EP+BP的值为（　　） A．10 B．8 C．6 D．5 二、填空题 11．小明在楼上点处行到楼下点处的小丽的俯角是，那么点处的小丽看点处的小明的仰角是_______________度． 12．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于_____度． 13．如图，直线AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，则∠2＝____________度． 14．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______． 15．如图，在中，，在同一平面内，将绕点按逆时针旋转到的位置，使得，则__________． 16．如图，均是五边形的外角，，则_____________°． 17．如图，DE∥BC，EF∥AB，图中与∠BFE互补的角有_____个． 18．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝10，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____． 19．如图，点A、B分别是x轴和y轴正半轴上的两个动点，点P是第一象限内一点，且PA＝PB＝4，则四边形OAPB面积的最大值为_____． 20．如图，在中，，直线，点在直线上，直线交于点，交于点，如果，那么的度数是_____． 三、解答题 21．如图，己知是上一点，，，，．求的度数． 22．如图，已知直线AB及直线AB外一点P，按下列要求完成画图和解答：（1）连接PA，PB，用量角器画出∠APB的平分线PC，交AB于点C； （2）过点P作PD⊥AB于点D； （3）用刻度尺取AB中点E，连接PE； （4）根据图形回答：点P到直线AB的距离是线段 的长度． 23．如图，AB，CD为两条射线，AB∥CD，连接AC． （1）尺规作图：在CD上找一点E，使得AE平分∠BAC，交CD于点E．(不写作法，保留作图痕迹)． （2）在题（1）所作的图形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度数． 24．如图，直线 AB∥CD，直线 EF 与 AB 相交于点 P，与 CD 相交于点 Q，且 PM⊥EF，若∠1