专题16：几何图形初步-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题16：几何图形初步--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．如图，经过创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（　　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2．若一个三角形的任意两条边都不相等，则称之为“不规则三角形”．顶点在一个正方体上的所有三角形中，这样的“不规则三角形”的个数为（ ） A．8 B．18 C．24 D．36 3．采用如下方法可以得到线段的黄金分割点：如图，设AB是已知线段，经过点B做BD⊥AB，使；连接DA，在DA上取DE＝DB，在AB上截取AC＝AE．点C即为线段AB的黄金分割点，若BD＝2，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 4．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（　　） A． B． C． D． 5．如图是某工件的三视图．则此工件的表面积为（ ） A．20πcm2 B．36πcm2 C．56πcm2 D．24πcm2 6．如图，下列判断正确的是（ ）． A．看的仰角是 B．看的俯角是45° C．C看B的俯角 D．在的南偏西 7．嘉嘉和淇淇玩一个游戏，他们同时从点B出发，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏东30°方向行走，一段时间后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西60°方向上．若嘉嘉行走的速度为1m/s，则淇淇行走的速度为（ ） A．0.5 m/s B．0.8 m/s C．1 m/s D．1.2 m/s 8．如图，在正方形中，是正方形内一点，若则的最小值是（） A． B． C． D． 9．“经过已知角一边上的一点，作一个角等于已知角”的尺规作图过程如下： 已知：如图，和上一点． 求作：一个角等于，使它的顶点为，一边为． 作法：如图． （1）在上取一点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （2）以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点； （3）作射线． 则就是所求作的角． 此作图的依据中不含有（ ） A．三边分别相等的两个三角形全等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行同位角相等 D．两点确定一条直线 10．如图，△ABC中，，AB+BC=8，tanA=，点O，D分别是边AB，AC上的动点，则OC+OD的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果两个相似三角形的周长比为，那么它们的对应角平分线的比为_________________． 12．如图，在中，，点是边上一点，连接，且，，平分，分别交，于点E，F，则的度数为______． 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点A的坐标是（0，﹣2），点B的坐标是（﹣1，0），且＝，点C在第一象限且恰好在反比例函数y＝上，则k的值为__． 14．如图所示，在一笔直的海岸线l上有A．B两个观测站，已知AB=2km，从A测得船C在北偏东60°的方向，从B测得船C在北偏东30°的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为______________________km； 15．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__． 16．如图，为的直径，为弦，如果，那么____． 17．已知为实数，则代数式的最小值为______． 18．如图，正方形的边长是10，点E在边上，点F是边上，，把沿折叠，点B落在处．若恰为等腰三角形，则的长为______． 19．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=4，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是_________． 20．如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，，分别是两底面的直径．若一只小虫从点出发，沿圆柱侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根号）． 三、解答题 21．如图，己知，为射线上一点． （1）利用直尺和圆规完成如下作图． ①在射线上截取； ②作； ③在射线上截取，连接； （2）在（1）的作图后，求证：四边形是菱形． 22．（1）如图1，，是直线同旁的两个定点，请在直线上确定一点P，使得最小； （2）如图2，已知，P是内一点，．请在上找一点，上找一点，使得的周长最小，画出图形并求出这个最小值． 23．如图，已知△ABC，M是边BC延长线上一定点，请用尺规作图法，在边AC的延长线上求作一点P，使∠CPM＝∠B．（保留作图痕迹，不写作法） 24．如图，小区内有一条南北方向的小路，快递员从小路旁的A处出发沿南偏东53°方向行走将快递送至B楼，又继续从B楼沿南偏西30°方向行走将快递送至C楼，求此时快递员到小路的距离．（计算结果精确到．参考数据：） 25．小明要