专题12：不等式（组）-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题12：不等式（组）--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．若关于x的不等式组的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 2．直线与轴、轴分别相交于，两点，若点在内部，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．如图，在数轴上，注明了四段的范围，已知实数、分别落在段①和段③内，若，则表示实数的点可能落在（ ）． A．段① B．段② C．段③ D．段④ 4．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　） A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣2 6．不等式组的解集是（　　） A．x≥5 B．x≤5 C．x＞3 D．无解 7．不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．不等式组的最小整数解是（ ） A．5 B．0 C．-1 D．-2 9．鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ） A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变） 10．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．已知是不等式组的整数解，则的值为______． 12．不等式组的解集为的解集为______． 13．已知方程组的解为正数，求a的取值范围是_______． 14．不等式组的最小整数解是________． 15．规定：在一个矩形中，先剪下一个最大的正方形称为裁剪1次，再在剩余的图形中剪下一个最大的正方形称为裁剪2次，……依次进行，若裁剪次后，最后剩余的图形也是一个正方形，我们把这样的矩形称为完美矩形．已知在完美矩形中，两条相邻边长分别为4，，若，则______；若，且，则______． 16．在平面直角坐标系xOy中，直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，抛物线y=ax2+bx-3a经过点A，将点B向右平移5个单位长度得到点C．若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，a的取值范围是__________． 17．对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，．当时，；如：，=2，若关于的函数为，则该函数的最小值为__________． 18．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为< x >，即已知n为正整数，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…则满足方程< x >＝的非负实数x的值为____. 19．关于的不等式组恰好只有三个整数解，则的取值范围是_____________. 20．不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___ 三、解答题 21．不等式组 （1）解此不等式组； （2）若m是此不等式组的最大整数解，求1＋m＋m2＋…＋m2020的值． 22．某单位欲购办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A，B两种型号桌椅的单价. （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. （3）求出总费用最少的购置方案． 23．解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得　 　； （Ⅱ）解不等式②，得　 　； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式的解集为　 　． 24．（1）计