专题11：分式方程-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题11：分式方程--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解为非正数，则符合条件的a所有整数的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在一只不透明的口袋中放入红球5个，黑球1个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其它无任何差别．搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则放入口袋中的黄球总数n是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．分式方程的解为（ ）． A． B． C． D． 4．分式方程的解为（ ） A． B． C． D． 5．若整数既使得关于的分式方程上有非负数解，又使得关于的方程无解，则符合条件的所有的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．某工程队承接了0米的修路任务，在修好米后，引进了新设备，工作效率是原来的倍，一共用天完成了任务．设引进新设备后平均每天修路米，则的值为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．某商店出售，两种型号的钢笔，已知型号的钢笔比型号的钢笔贵5元，小红用50元买了型号的钢笔，用若干元买了相同数量型号的钢笔，小红手机微信里的余钱共有83元，扫码付完款后发现余钱剩3元，设型号的钢笔每支售价为元，根据题意可列出的方程为（ ） A． B． C． D． 8．在一次射击训练中，某小组的成绩如下表．已知该小组的平均成绩为7.9环，那么成绩为8环的人数为（ ） 环数 7 8 9 人数 2 1 A．5 B．6 C．7 D．8 9．若整数使关于的不等式组，有且只有45个整数解，且使关于的方程的解为非正数，则的值为（ ） A．或 B．或 C．或 D．或或 10．若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方的解为负数，则符合条件的所有整数a的个数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是__________． 12．某公司生产的4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．若在这4件产品中加入件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则的值是______． 13．关于x的分式方程有增根，则m的值为__________． 14．今年植树节前一天，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，则桂花树的单价为___元． 15．若数a使关于x的分式方程=4的解为正数，且使关于y，不等式组的解集为y＜-2，则符合条件的所有整数a的和为______． 16．小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟，若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程______． 17．有六张正面分别标有数﹣4，﹣2，﹣1，0，1，3的不透明卡片，洗匀后任意摸一张，将卡片上的数字记为a，则使关于x的方程2﹣ 有正整数解的概率为_____． 18．某快递公司快递员甲匀速骑车去距公司6000米的某小区取物件，出发几分钟后，该公司快递员乙发现甲的手机落在公司，于是立马匀速骑车去追赶甲，乙出发几分钟后，甲也发现自己的手机落在了公司，立即调头以原速的2倍原路返回，1分钟后遇到了乙，乙把手机给甲后，乙以原速的一半原路返回公司，甲以返回时的速度继续去小区取物件，刚好在事先预计的时间到达该小区．甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（给手机及中途其它耽误时间忽略不计），则甲到小区时，乙距公司的路程是_____米． 19．对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，故__________；按照这个规定，方程的解为__________． 20．按如图所示的程序，若输入一个数字x，经过一次运算后，可得对应的y值．若输入的x值为﹣5，则输出的y值为_____；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_____． 三、解答题 21．为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶． （1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？ （2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 22．某文具店店主到