专题09：二元一次方程组-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题09：二元一次方程组--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．课本上有一例题：求方程组的自然数解，是这样解的：因为x，y为自然数，列表尝试如下： x 0 1 2 3 4 5 6 y 6 5 4 3 2 1 0 900 1050 1200 1350 1500 1650 1800 可见只有，符合这个方程组，所以方程组的解为 从上述过程可以看出，这个求方程组解的思路是（ ） A．先消元，然后转化为一元一次方程，解这个一元一次方程，即可得方程组的解 B．先列出第一个方程的解，再列出第二个方程的解，然后找出两个方程的公共解，即为所求的解 C．先列出第一个方程的解，再将这些解顺次代入第二个方程进行检验，若等式成立，则可得方程组的解 D．先任意给出的一对自然数，假定是解，然后代入两个方程分别检验，两个都成立，则可得方程组的解 2．小亮用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮两种水果各买了多少千克？设小亮买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 3．如图，周长为的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 4．与方程构成的方程组，其解为的是（ ） A． B． C． D． 5．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，则下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如果方程组的解中的x与y互为相反数，则k的值为（ ） A．1 B．1或 C． D． 7．二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 8．若方程组的解满足，则的值为（ ） A． B．1 C．0 D．不能确定 9．已知关于，的方程组则下列结论中正确的是（ ） ①当时，方程组的解是；②当，的值互为相反数时，； ③当时，；④不存在一个实数，使得． A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③ 10．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ） A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 二、填空题 11．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②时，x，y的值互为相反数；③无论m的x，y都满足的关系式；④x，y的都为自然数的解有2对，其中正确的为__________．（填正确的序号） 12．一辆货车、一辆客车、一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶，在某一时刻，货车在前，小轿车在后，客车在货车与小轿车的正中间，过了，小轿车追上了客车；又过了；小轿车追上了货车；再过了________客车追上了货车． 13．若，，…，是从0，，2这三个数中取值的一列数，若，，则，，…，中为2的个数是______． 14．对x，y定义一种新运算“※”，规定：（其中m，n均为非零常数），若．则的值是_______ 15．若，则______． 16．南岸区近年修建和完善了不少道路，其中一段道路两侧的绿化任务计划由甲、乙、丙、丁四个人完成．道路两侧的植树数量相同，如果乙、丙、丁同时开始植树，丁在道路左侧，乙和丙在道路右侧，2小时后，甲加入，在道路左侧与丁一起植树．这样恰好能保证道路两侧的植树任务同时完成．已知甲、乙、丙、丁每小时能完成的植树数量分别为6、7、8、10棵．实际在植树时，四人一起开始植树，甲和丁在道路左侧、乙和丙在道路右侧，为保证右侧比左侧提前5小时完成植树任务，甲中途转到右侧与乙和丙一起按要求完成了任务，左侧剩下的任务由丁独自完成、则在本次植树任务中，甲比丁少植树_____棵． 17．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_____． 18．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2．随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加