专题08：一元一次方程-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题08：一元一次方程--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版）（原卷版） 一、单选题 1．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，当第n个图形中实心圆点的个数为104个时，则n为（ ） A．32 B．33 C．34 D．35 2．下列说法正确的是（ ） ①若是关于x的方程的一个解，则； ②在等式两边都除以3，可得； ③若，则关于x的方程的解为； ④在等式两边都除以，可得． A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 3．为提倡节约用水，政府采用“阶梯水价”收费：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了．整列火车完全在桥上的时间共．则火车的长度为（ ） A． B． C． D． 5．一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A．16 B．25 C．34 D．61 6．如果单项式3x2myn＋1与x2ym＋3是同类项，则m、n的值为（ ） A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣3 7．一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　） A．120元 B．125元 C．135元 D．140元 8．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在数轴上，点表示，将点沿数轴做如下移动，第一次点向右平移2个单位长度到达点，第二次将点向左移动4个单位长度到达，第三次将点向右移动6个单位长度，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，给出以下结论：①表示5；②；③若点到原点的距离为15，则； ④当为奇数时，；以上结论正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③ D．①④ 10．设一列数a1，a2，a3，…，a2015，…中任意三个相邻的数之和都是20，已知a2＝2x，a18＝9+x，a65＝6﹣x，那么a2020的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．某工厂有72名工人，分成两组分别生产螺母和螺丝，已知3名工人生产的螺丝与1名工人生产的螺母配套，如果要使每天生产的螺母与螺丝都配套，设x人生产螺丝，其他人生产螺母，列出下列方程： ①；②；③；④．其中正确的方程有_______．（填序号） 12．如图，数轴上点，表示的数分别为，50，现有一动点以2个单位每秒的速度从点向运动，另一动点以3个单位每秒的速度从点向运动．当时，运动的时间_______． 13．若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___． 14．已知关于的方程的解是正整数，则正整数__________． 15．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则依题意可列方程为______． 16．已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为_________． 17．我们称使方程成立的一对数，为“相伴数对”，记为． （1）若是“相伴数对”，则的值为______； （2）若是“相伴数对”，请用含的代数式表示______． 18．，用t的表达式来表示______．当时，的取值范围是_____；当时，的取值范围是_____． 19．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是______厘米． 20．某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款_________________元． 三、解答题 21．元朝著名数学家朱世杰在