专题01：有理数-2021年中考数学30题巅峰冲刺训练（全国版）

专题01：有理数--2021年中考数学30专题30题巅峰冲刺训练（全国版） 一、单选题 1．下列各数中最小非负数是（ ） A．-2 B．-1 C．0 D．1 2．的相反数是（ ） A． B． C．5 D． 3．的绝对值等于（　　　） A．8 B． C． D． 4．实数、在数轴上的位置如图所示，且，则化简的结果是（ ） A． B． C． D．0 5．若点P（x, y）在第二象限，且，则x + y =（　　） A．－1 B．1 C．5 D．－5 6．化简（ ） A． B． C．或 D． 7．下列计算正确的是（　　） A．|﹣2|＝﹣2 B． C．（﹣3）0＝0 D．2﹣1＝ 8．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中一定成立的是（ ） A．a+b+c＞0 B．|a+b|＜c C．|a﹣c|=|a|+c D．|b﹣c|＞|c﹣a| 9．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a、b、c，根据图中各点位置，下列各式正确的是　　 A． B． C． D． 10．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________． 12．若+|b﹣2|＝0，则（a+b）2020的值为______． 13．已知，那么可化简为____________． 14．若，那么yx＝_____． 15．当时，代数式的值是__________． 16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是_________________ 17．王老师设计了一个如图所示的数值转换程序． （1）当输入时，输出的值为______； （2）当输出时，输入的值为_______． 18．数轴上100个点所表示的数分别为、、…、， 且当 为奇数时，， 当 为偶数时，，①______；②若，则______． 19．如图所示，把半径为2个单位长度的圆形纸片放在数轴上，圆形纸片上的A点对应原点，将圆形纸片沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是_______． 20．已知整数，，，……满足下列条件：，，，……依此类推则___________． 三、解答题 21．计算：． 22．计算：． 23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家 （1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置； （2）求小彬家与学校之间的距离； （3）如果小明跑步的速度是250米/分钟，那么小明跑步一共用了多长时间？ 24．如图，数轴上一点，先将点向右移动个单位，到达点的位置，再向左平移个单位到达点的位置． （1）若点恰好是原点，求点代表的数； （2）若点到原点的距离为，且点到原点的距离为，点代表的数为，求不等式的解集． 25．在单位长度为1的数轴上，点A表示的数为﹣2.5，点B表示的数为4． （1）求AB的长度； （2）若把数轴的单位长度扩大30倍，点A、点B所表示的数也相应的发生变化： ①此时点A表示的数为　 　，点B表示的数为　 　； ②已知点M是线段AB的三等分点，求点M所表示的数． 26．如图，在数轴上点分别表示且点在点的左侧，点在点的右侧 （1）求的取值范围； （2）当时，的值为 27．根据如图9给出的数轴，解答下面的问题： （1）请你根据图中两点的位置，分别写出它们所表示的有理数_____ ； （2）观察数轴，与点的距离为的点表示的数是： （3）若将数轴折叠，使得与表示的点重合，则点与数 表示的点重合； （4）若数轴上两点之间的距离为(在的左侧)，且两点经过（3）中折叠后互重合，则两点表示的数分别是： ；： （5）若数轴上两点之间的距离为(在的左侧，且两点经过中折叠后互重合，则两点表示的数分别是： ；： 28．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数是最大的负整数，且满足． （1）a=________，b=________，c=________． （2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合； （3）点开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位