山西省吕梁市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题 （PDF可编辑）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 在每小题给出的四个选项中， · 只 · 有 · 一 · 项是最符合题目要求的，选出正确的选项并将该选项在答题卡上涂 黑. 1. 已知集合U =｛x | x2 - 4x+4≥0｝，B=｛x | 2x-1≥0｝，则CUB= A.（-∞，1 2 ） B.（-∞，1 2 ］ C.（1 2 ，2） D.（-∞，1 2 ）∪（1 2 ，2） 2. 已知a，b∈R，下列选项中，使 ab >0成立的一个充分不必要条件是 A. a>0或 b >0 B. a>10且 b >2 C. a，b 同号且不为0 D. a + b >0或ab >0 3. 等差数列｛an｝的前 n项和为 Sn，已知 a5 = 2，S4 = 28，则Sn<0时，n的最小值为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题中正确的有（ ）个 ①若m奂α，n奂α，m∥β，n∥β，则α∥β ②若α⊥β，m奂α，则m⊥β ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β ④异面直线m，n满足：m奂α，n奂β，且m∥β，n∥α，则α∥β A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知3a= log a，（ 1 3 ）b = log b，（ 1 3 ）c = log3 c，则a，b，c的大小关系是 A. a < c < b B. a < b < c C. b < a < c D. b < c < a 6. 已知直线 l：x + by+ 1=0与圆C：（x + b）2+（y+2）2=8相交于A，B两点，且△ABC是顶角为 2π 3 的等腰 三角形，则 b 等于 A. 1 B. 1 7 C. - 1 D. 1或- 1 7 7. 函数 f（x）= 2x+7，（x≤0） 1+ log2 x，（x>0） 扇 墒 设 设 设 设 设 缮 设 设 设 设 设 ，若 f（a）≤5，则实数a的取值范围是 A.（-∞，-1］∪（0，16］ B.［-1，16］ C.（-∞，-2］∪［16，+∞） D.（-∞，-1］∪［2，+∞） 8. 已知函数 f（x）= Asin（ωx+渍）（A > 0，ω>0， 渍 < π 2 ）的部分图象如图所示，则 f（π 3 ）= A. 3姨 2 B. 1 2 C. - 3姨 D. 3姨 9. 函数 f（x）=2x+ 1 4 x-5的零点 x0∈［a-1，a］，a∈N *，则a= A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 （文）高三数学 第1页（共4页） （文）高三数学 第2页（共4页） 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后，请将答题卡上交。 姓名：______________ 准考证号：____________________ 吕梁市 2020 - 2021 学年度高三年级第一次模拟考试 （文科）数 学 （本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上） y x 2 2π 3 11π 3 -2 O 1 3 1 3 10. 函数 y=cos 2x的图象可由 y = sin（2x + π 6 ）的图象经过（ ）而得到 A. 向右平移π 12 个单位 B. 向左平移π 12 个单位 C. 向右平移π 6 个单位 D. 向左平移π 6 个单位 11. 四面体A-BCD中，DC⊥面ABC，AB=BC=3，∠ABC=120毅，DC=8，则四面体A-BCD外接球的表面积为 A. 100π B. 50π C. 25π D. 91π 12. 已知定义在R上的函数 f（x）满足 f（1）=3，对坌x∈R恒有 f 忆（x）< 2，则 f（x）≥2x+1的解集为 A.［1，+∞） B.（-∞，1］ C.（1，+∞） D.（-∞，1） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量 a =（x，2），b =（3，6），若向量2a +b与 b垂直，则 x的值为____________. 14. 曲线 y= 1 3 x3+ 2 3 在点（1，1）处的切线方程为_____________． 15. F1，F2分别是双曲线C： x2 a2 - y 2 b2 = 1（a> 0，b > 0）的左、右焦点，双曲线C的离心率 e = 2 3姨 3 ，点P在双 曲线C的右支上，满足PF2·F1F2 =0，PF2 = 2 3姨 3 ，则双曲线