精品解析：重庆市万州外国语学校2020-2021学年高二上学期十一月月考数学试题

万州外国语学校高2022届2020—2021学年度上期 十一月月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 过点且斜率为的直线方程为（ ） A. B. C. D. （原创题） 2. 空间中，直线a与平面的位置关系不可能是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 直线在平面内 3. 圆和圆公切线的条数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆柱与圆锥的底半径均为3，高都为4，它们的侧面积分别为和，则（ ） A. B. C. D. 5. 在正四面体A－BCD中，二面角A－CD－B平面角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 6. 用与球心距离为1的平面去截面面积为，则球的体积为 A. B. C. D. 7. 若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 设点是曲线上的点,，，则 （ ） A. B. C. D. 与10的大小关系不确定 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. （原创题） 9. 已知椭圆，下列说法正确的有（ ） A. 焦点坐标分别、 B. 椭圆长轴长为 C. 椭圆上的点的横坐标的范围是 D. 椭圆离心率为 （原创题） 10. 已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0 ，下列命题中正确的有（ ） A. 当m＝3时，l1与l2重合 B. 若l1l2，则m＝0 C. 当m≠3时，l1与l2相交 D. 若l1⊥l2，则m＝ 11. （多选题）如图正方体棱长为2，线段上有两个动点､，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 的面积与的面积相等 12. 已知是椭圆上一点，，为其左右焦点，且的面积为，则下列说法正确的是（ ） A. 点纵坐标为 B. C. 的周长为 D. 的内切圆半径为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图，是的直观图，其中轴，轴，，那么的面积为________． 14. 正方体中，异面直线与所成角的大小为_________. 15. 如图，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线与交于，且，则椭圆的离心率为______. （原创题） 16. 若直线y＝x＋m与曲线仅有一个公共点，则m∈________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （原创题） 17. 已知，P在椭圆C：上运动，以OA、OP为邻边作平行四边形OAMP，求顶点M的轨迹方程． 18. 如图，三棱锥S中平面 （1）证明：； （2）求点C到平面SAB的距离. 19. 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是. （1）求椭圆C的方程； （2）点P是椭圆上任意一点，求的最小值． 20. 如图，ABCD是矩形，AD⊥AE，BE＝BC，且BF⊥平面ACE交CE于F. （1）求证：AE⊥平面BCE； （2）求证：AE平面BFD. （原创题） 21. 如图所示几何体，面是正方形，平面，，且． （1）若正方形的边长为，求三棱锥的体积； （2）若与平面所成角的正切值为，求平面与平面所成二面角的大小. 22. 已知椭圆左焦点为F，O为坐标原点 （1）求过点O、F，并且与直线相切的圆的方程； （2）设过点F且不与坐标轴垂直交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 万州外国语学校高2022届2020—2021学年度上期 十一月月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 过点且斜率为的直线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先写出点斜式方程，再化简即可求解. 【详解】由直线的点斜式方程可得：， 整理可得： 故选：A. （原创题） 2. 空间中，直线a与平面的位置关系不可能是（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 直线在平面内 【答案】C 【解析】 分析】根据线面、线线位置关系确定正确选项. 【详解】由于异面是两条直线的位置关系，不是直线与平面的位置关系，所以直线a与平面的位置关系不可能是异面. 故选：C. 3. 圆和圆的公切线的条数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】判断两圆的位置关系，由此可得