2.2 不等式的基本性质（练习）-2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

一元一次不等式与一元一次不等式组 第二节 不等式的基本性质 精选练习 一、单选题 1．（2019·保定市第三中学分校八年级期中）下列不等式的变形正确的是（ ） A．由 ，得 B．由 ，得 C．由 ，得 D．由 ，得 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质对各个选项进行分析判断即可得到答案． 【详解】 A、由 ，得： ，原变形错误，故此选项不符合题意； B、由 ，得： ，原变形错误，故此选项不符合题意； C、由 ，得： ，原变形错误，故此选项不符合题意； D、由 ，得： ，原变形正确，故此选项符合题意； 故选：D． 【点睛】 本题考查了不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键．不等式的基本性质是：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 2．（2021·浙江金华市·八年级期末）若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．3a＜3b B．ac2＞bc2 C．a﹣c＞b﹣c D．﹣ac＜﹣bc 【答案】C 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】 A、若a＞b，两边同乘以3得3a>3b，故本选项不符合题意； B、若a＞b，则ac2≥bc2（当c=0时，ac2=bc2），故本选项不符合题意； C、若a＞b，两边同减去c得：a﹣c＞b﹣c，故本选项符合题意； D、若a＞b，当c＜0时，则-c>0得-ac>-bc，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键，注意：不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 3．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列不等式中，变形错误的是（ ） A． 则 B．若 则 C． 则 D．若 则 【答案】D 【分析】 根据不等式的性质解题：不等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），不等式的结果仍成立；不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的正数，不等式的结果仍成立； 不等式的两边同乘以（或除以）同一个不为零的负数，不等式的方向要改变． 【详解】 A. 则 ，正确，故A不符合题意； B. 若 则 ，正确，故B不符合题意； C. 则 ，正确，故C不符合题意； D. 若 则 ，错误，故D符合题意， 故选：D． 【点睛】 本题考查不等式的性质，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 4．（2021·全国八年级）若 ，两边同除以 后，变为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用不等式的性质判断即可． 【详解】 解：若 ，两边同除以 后，变为 ， 则 的取值范围是 ． 故选：B． 【点睛】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键． 5．（2020·浙江杭州市·八年级期中）已知 ，则下列不等式错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据不等式的性质逐个判断即可． 【详解】 解： 、 ， ，原变形正确，故本选项不符合题意； 、 ， ，原变形不正确，故本选项符合题意； 、 ， EMBED Equation.DSMT4 ，原变形正确，故本选项不符合题意； 、 ， ，原变形正确，故本选项不符合题意； 故选： ． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键． 6．（2020·四川遂宁市·射洪中学七年级期中）若 则a，b，-a，-b的大小顺序是（ ） A．-a<b<a<-b B．-a<b<-b<a C．b<-a<a<-b D．b<-a<-b<a 【答案】B 【分析】 由 知 异号， 知 ，进而可知 ， < ，则 ，即 ，利用不等式的性质得 ，则 即可． 【详解】 由 知， 异号， ，则 ， < ， ，则 ，为此 ， 故选择：B． 【点睛】 本题考查不等式的性质，掌握不等式的性质，会用商为负数，推出两数异号，会利用绝对值确定符号，会比较两个正数的大小，利用相反数比较负数的大小是解决问题额关键． 7．（2020·浙江八年级期末）若 ，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据不等式的基本性质逐个判定． 【详解】 解：∵ ， A、 ，故错误，不符合题意； B、 ，故错误，不符合题意； C、 ，故正确，符合题意； D、 ，故错误，不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是看不等号开口方向的变化． 8．（20