第26章反比例函数单元测试(B卷提升篇）（人教版）-2020-2021学年九年级数学下册同步单元AB卷（人教版）

第26章 反比例函数单元测试 (B卷提升篇）（人教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2020春•西城区校级期中）若函数 是反比例函数，则 　　 A． B． C． D．1 【分析】根据反比例函数的定义列方程即可得到结论． 【解答】解： 函数 是反比例函数， ， ， ， 故选： ． 【点睛】本题考查了反比例函数的定义，正确的列出方程是解题的关键． 2．（2020秋•坪山区期末）反比例函数 与 在同一坐标系的图象可能为 　　 A． B． C． D． 【分析】分别根据反比例函数与一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解： 、由反比例函数的图象可知， ，一次函数图象呈上升趋势且交与 轴的正半轴， ，即 ，故本选项错误； 、由反比例函数的图象可知， ，一次函数图象呈下降趋势且交与 轴的正半轴， ，即 ，故本选项正确； 、由反比例函数的图象可知， ，一次函数图象呈上升趋势且交与 轴的负半轴（不合题意），故本选项错误； 、由反比例函数的图象可知， ，一次函数图象呈下降趋势且交与 轴的正半轴， ，即 ，故本选项错误． 故选： ． 【点睛】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数的图象，熟知反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系是解答此题的关键． 3．（2019秋•通州区期末）在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图象如图所示，则 的值可以为 　　 A． B． C． D．2 【分析】根据函数图象确定 的取值范围． 【解答】解：如图所示，反比例函数 的图象位于第二、四象限，则 ． 又 ，即 ． 观察选项，只有选项 合题意． 故选： ． 【点睛】考查了反比例函数的图象，根据函数图象确定 的符号以及 的取值范围是解题的难点． 4．如图， 、 是双曲线 上关于原点对称的任意两点， 轴， 轴，则四边形 的面积 满足 　　 A． B． C． D． 【分析】根据过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 可知， ，再根据反比例函数的对称性可知， 为 中点，则 ， ，进而求出四边形 的面积． 【解答】解： ， 是函数 的图象上关于原点 对称的任意两点，且 平行于 轴， 平行于 轴， ， 假设 点坐标为 ，则 点坐标为 ， 则 ， ， ， 四边形 面积 ． 故选： ． 【点睛】此题主要考查了反比例函数中比例系数 的几何意义，难易程度适中．过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积 ． 5．（2020秋•荔湾区期末）在平面直角坐标系 中， 为双曲线 上一点，点 的坐标为 ．若 的面积为6，则点 的坐标为 　　 A． B． C． 或 D． 或 【分析】设点 的坐标为 ， ，根据点 的坐标为 ， 的面积为6，列方程即可得到结论． 【解答】解：设点 的坐标为 ， ， 点 的坐标为 ．若 的面积为6， ， 解得： ， 点 的坐标为 ， ． ． 故选： ． 【点睛】本题考查了反比例函数系数 的几何意义，三角形的面积的计算，在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变． 6．（2020•镇平县一模）如图， 的三个顶点分别为 ， ， ．若反比例函数 在第一象限内的图象与 有交点，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 【分析】由于 是直角三角形，所以当反比例函数 经过点 时 最小，经过点 时 最大，据此可得出结论． 【解答】解： 是直角三角形， 当反比例函数 经过点 时 最小，经过点 时 最大， ， ， ． 故选： ． 【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键． 7．（2020秋•醴陵市期末）已知点 ， ， ， 是反比例函数 的图象上的两点，若 ，则下列结论正确的是 　　 A． B． C． D． 【分析】把点的坐标代入解析式，根据条件可判断出 、 的大小关系． 【解答】解： 点 ， ， ， 是反比例函数 的图象时的两点， ， ， ， 故选： ． 【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键． 8．（2020•宁夏）如图，函数 与函数 的图象相交于点 ， ．若 ，则 的取值范围是 　　 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 【分析】观察函数 与函数 的图象，即可得出当 时，相应的自变量 的取值范围． 【解答】解：由一次函数和反比例函数的图象可知，当一次函数图象在反比例函数图象之上时，所对应的 的取值范围为 或 ， 故选： ． 【点睛】本题主要考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，能利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键． 9．（2020春•慈溪市期末）某蔬菜生产基地在气