专题06 数与式 中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习-决胜2021年中考数学压轴题全揭秘精品（四川专用）

决胜2021年中考数学压轴题全揭秘 专题06 数与式-中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习 1．（2021•温江区校级自主招生）已知x+y，|x|+|y|＝5，则x﹣y的值为　　　　　　． A． B． C． D． 2．已知a+b＝6，ab＝3，则的值是　2　． 3．（2021•浙江自主招生）对任意实数k，直线y＝kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是　 　． 4．（2021•浙江自主招生）已知4，则代数式（）2的值为　　　　　　． 5．已知ab＝3，求式子10a2515的值为　　　　　　．． 6．（2021•潮南区模拟）已知m+3n的值为2，则m﹣3n的值是　　　　　． 7．（2021•平原县二模）已知，则a的取值范围是　 　． 8．（2021•成都模拟）已知yx﹣1，那么x2﹣2xy+3y2﹣2的值是　 　． 9．（2021•武侯区校级自主招生）函数y＝kx﹣1与y＝x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若18，则k＝　 　． 10．（2021•湖南自主招生）已知a、b、c满足a2+b2+c2＝1，，那么a+b+c的值为　 　． 11．（2016•济宁模拟）若m1，m2，…，m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016＝1526，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2＝1510，则在m1，m2，…，m2016中，取值为2的个数为　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 1 $ 决胜2021年中考数学压轴题全揭秘 专题06 数与式-中考冲刺、名校自主招生真题闯关练习 1．（2021•温江区校级自主招生）已知x+y，|x|+|y|＝5，则x﹣y的值为　　　　　　． A． B． C． D． 【分析】根据绝对值的性质，可得答案． 【解答】解：当x＞0，y＞0时，x+y＝5与x+y＝2矛盾， 当x＜0，y＜0时，x+y＝﹣5与x+y＝2矛盾， 当x＞0，y＜0时，x﹣y＝5， 当x＜0，y＞0时，x﹣y＝﹣5， 故选：值为． 2．已知a+b＝6，ab＝3，则的值是　2　． 【分析】把a+b＝6，ab＝3，看作一个整体，再进一步化简二次根式代入求得答案即可． 【解答】解：∵a+b＝6，ab＝3， ∴＝（）• • ＝2． 故答案为：2． 3．（2021•浙江自主招生）对任意实数k，直线y＝kx+（2k+1）恒过一定点，该定点的坐标是　 　． 【分析】由y＝kx+（2k+1）变形为y＝k（x+2）+1，则当x＝﹣2时无论k取什么值，y都等于1，所以对任意实数k，直线y＝kx+（2k+1）恒过定点（﹣2，1）． 【解答】解：∵y＝kx+（2k+1），∴y＝k（x+2）+1，∴图象恒过一点是（﹣2，1）， 故答案为（﹣2，1）． 4．（2021•浙江自主招生）已知4，则代数式（）2的值为　　　　　　． 【分析】解方程得到2，代入代数式即可得到结论． 【解答】解：∵4，∴（）2+4＝4，∴2，∴（）222． 故答案为：． 5．已知ab＝3，求式子10a2515的值为　　　　　　．． 【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简进而将已知代入求出答案． 【解答】解：∵10a2515 a2 ab， ∵ab＝3，∴原式310． 6．（2021•潮南区模拟）已知m+3n的值为2，则m﹣3n的值是　　　　　． 【分析】将m+3n＝2代入m﹣3n＝3（m+3n）计算可得． 【解答】解：∵m+3n＝2， ∴m﹣3n＝3（m+3n）＝32， 故答案为：． 7．（2021•平原县二模）已知，则a的取值范围是　 　． 【分析】根据二次根式的性质解答．注意a是分母，不能为0． 【解答】解：∵，∴a＞0，1﹣a≥0，则a的取值范围是0＜a≤1． 8．（2021•成都模拟）已知yx﹣1，那么x2﹣2xy+3y2﹣2的值是　 　． 【分析】将代数式x2﹣2xy+3y2﹣2化简，再将yx﹣1代入即可求得代数式的值． 【解答】解：∵yx﹣1，∴x2﹣2xy+3y2﹣2（x2﹣6xy+9y2）﹣2（x﹣3y）2﹣29﹣2＝1． 9．（2021•武侯区校级自主招生）函数y＝kx﹣1与y＝x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），若18，则k＝　 　． 【分析】由函数y＝kx﹣1与y＝x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2），得到x2﹣kx+1＝0，利用根与系数的关系得出x1+x2＝k，x1x2＝1，代入18，得出k（k2﹣2）﹣k＝18，解方程即可． 【解答】解：∵函数y＝kx﹣1与y＝x2的图象交于两点（x1，y1）（x2，y2）， ∴，消去y