专题九 与圆相关计算-2021年中考数学二轮复习之重难热点提分专题

专题九 与圆相关计算 题型一：弧长、扇形面积的计算 1．（2020湘潭）如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为　 　． 2．（2020武威）若一个扇形的圆心角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为　　cm（结果保留π）． 3．（2020哈尔滨）一个扇形的面积是13πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是　 　度． 4．（2020凉山州）如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是π，则半圆的半径OA的长为　 　． 5．（2020泰安）如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是　　． 6．（2020重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中的阴影部分的面积为　 　．（结果保留π） 7．（2020荆门）如图所示的扇形AOB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝90°，C为上一点，∠AOC＝30°，连接BC，过C作OA的垂线交AO于点D，则图中阴影部分的面积为　　． 题型二：圆锥底面半径与侧面积 8．（2020德州）若一个圆锥的底面半径是2cm，母线长是6cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是　 　度． 9．（2020无锡）已知圆锥的底面半径为1cm，高为cm，则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2． 10．（2020天水）如图所示，若用半径为8，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是　 　． 11．（2020长沙）已知圆锥的母线长为3，底面半径为1，该圆锥的侧面展开图的面积为　　． 12．（2020扬州）圆锥的底面半径为3，侧面积为12π，则这个圆锥的母线长为　 　． 13．（2020徐州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于　 　． 题型三　圆内接正多边形 14．（2020徐州）如图，A、B、C、D为一个正多边形的顶点，O为正多边形的中心，若∠ADB＝18°，则这个正多边形的边数为　 　． 15．（2020绥化）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于　 　度． 16．（2020成都）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FA1B1C1D1E1F1…叫做“正六边形的渐开线”，，，，，，，…的圆心依次按A，B，C，D，E，F循环，且每段弧所对的圆心角均为正六边形的一个外角．当AB＝1时，曲线FA1B1C1D1E1F1的长度是　 　． 17．（2020贵阳）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，点O是圆心，点D，E分别在边AC，AB上，若DA＝EB，则∠DOE的度数是　 　度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $ 专题九 与圆相关计算 题型一：弧长、扇形面积的计算 1．（2020湘潭）如图，在半径为6的⊙O中，圆心角∠AOB＝60°，则阴影部分面积为　 　． 【分析】直接根据扇形的面积计算公式计算即可． 【解析】阴影部分面积为， 故答案为：6π． 2．（2020武威）若一个扇形的圆心角为60°，面积为cm2，则这个扇形的弧长为　　cm（结果保留π）． 【分析】首先根据扇形的面积公式求出扇形的半径，再根据扇形的面积lR，即可得出弧长． 【解析】设扇形的半径为R，弧长为l， 根据扇形面积公式得；， 解得：R＝1， ∵扇形的面积lR， 解得：lπ． 故答案为：． 3．（2020哈尔滨）一个扇形的面积是13πcm2，半径是6cm，则此扇形的圆心角是　 　度． 【分析】根据扇形面积公式S，即可求得这个扇形的圆心角的度数． 【解析】设这个扇形的圆心角为n°， 13π， 解得，n＝130， 故答案为：130． 4．（2020凉山州）如图，点C、D分别是半圆AOB上的三等分点，若阴影部分的面积是π，则半圆的半径OA的长为　 　． 【分析】连接OC、OD，利用同底等高的三角形面积相等可知阴影部分的面积等于扇形OCD的面积，列式计算就可． 【解析】连接OC、OD、CD． ∵△COD和△CBD等底等高， ∴S△COD＝S△BCD． ∵点C，D为半圆的三等分点， ∴∠COD＝180°÷3＝60°， ∴阴影部分的面积＝S扇形COD， ∵阴影部分的面积是π， ∴π， ∴r＝3， 故答案为3． 5．（2020泰安）如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影