专题06 一元二次方程(专题评测)-2021年中考数学二轮复习考点强化+考向分析+新题解析

专题06 一元二次方程（专题测评） 一、单选题 1．（2021·河南许昌市·九年级一模）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．2y＝3x+2 B．3x2﹣1＝2x C．2x2﹣1＝ D．5＝x+3 2．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）已知，是方程2+2x-3=0的两个根，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 3．（2021·安徽九年级一模）关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个实数根，则m的最小整数值是（ ）． A．-2 B．-1 C．0 D．1 4．（2021·上海静安区·九年级一模）下列多项式中，是完全平方式的为（　　　） A． B． C． D． 5．（2021·山东泰安市·九年级一模）一元二次方程2x2＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（　　） A． B． C． D． 6．（2021·广东阳江市·九年级一模）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为　　 A．3 B． C．2 D． 7．（2021·安徽九年级一模）下列关于x的方程有实数根的是（ ） A．x2－x＋1＝0 B．x2＋x＋1＝0 C．(x－1)(x＋2)＝0 D．(x－1)2＋l＝0 8．（2021·河南许昌市·九年级一模）已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．，且 9．（2021·广东阳江市·九年级一模）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥3 10．（2021·广东江门市·九年级二模）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）2x2+（2m+1）x+1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＞ B．m≥ C．m＞且m≠2 D．m≥且m≠2 11．（2021·山东济宁市·九年级一模）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-3x=4(x-3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是(　　) A．3 B．4 C．6 D．2.5 12．（2021·天津市河东区一号桥中学九年级期末）为防止疫情扩散，佩戴口罩成为疫情期间有效防范措施之一，某工厂为了能给市场提供充足的口罩，第一个月至第三个月生产口罩由67500袋增加到90000袋，设该工厂第一个月至第三个月生产口罩平均每月增长率为，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 13．（2021·安徽六安市·九年级期末）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝4cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→C向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C向点C运动，直到它们都到达点C为止．若△APQ的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），则S与t的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 14．（2021·安徽九年级一模）若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是___． 15．（2021·广东江门市·九年级二模）两圆的半径分别是x2﹣5x＋6＝0的两根，圆心距是6，则这两圆的位置关系是_____． 16．（2021·上海奉贤区·九年级一模）已知点是线段上一点，且，如果厘米，那么________________ （厘米）． 17．（2021·上海浦东新区·九年级一模）如图，ABC中，AB=10，BC=12，AC=8，点D是边BC上一点，且BD：CD=2：1，联结AD，过AD中点M的直线将ABC分成周长相等的两部分，这条直线分别与边BC、AC相交于点E、F，那么线段BE的长为______． 三、解答题 18．（2021·河南许昌市·九年级一模）先化简，再求值：．其中x的值为一元二次方程的解． 19．（2021·安徽九年级一模）如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得=45°，CD=60m，=30°．已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值．（参考数据：1.414，1.732，精确到1m）． 20．（2021·安徽九年级一模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一．”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长和圆的直径，那么你的运算能力就数第一了．问：正方形的边长和圆的直径是多少？（π取3） 21．（2021·上海静安区·九年级一模）已知线段x、y满足求的值． 22．（2021·贵州毕节市·九年级期末）如图，一次函数的图