专题04 一元一次方程-2021年中考数学二轮复习考点强化+考向分析+新题解析

专题04 一元一次方程 一、考向分析 中考中多以选择题、填空题、解方程的形式考查方程的解法，结合社会关注的热点，考查列方程解决实际问题的能力．同时还注重对方程思想、转化思想以及分析问题和解决问题能力的考查． 二、思维导图 三、最新考纲 1.了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．[来 2．会列方程解决实际问题. 四、考点强化 【考点总结】一、等式及方程的有关概念 1．等式及其性质 (1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程．[来源:学.科.网] (2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方的解，也叫它的根． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 【考点总结】二、一元一次方程 1．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式为ax＋b＝0(a≠0)，其解为x＝. 2．解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 五、新题解析 一、单选题 1．（2021·内蒙古呼和浩特市·九年级一模）小王第一天做了x个零件，第二天比第一天多做5个，第三天做的零件是第二天的2倍，若三天共做零件75个，则第一天做了（　　） A．15个 B．14个 C．10个 D．20个 2．（2021·云南九年级一模）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，当第n个图形中实心圆点的个数为104个时，则n为（ ） A．32 B．33 C．34 D．35 3．（2021·全国九年级专题练习）下列说法中，不正确的个数是（　　） ①若a+b＝0，则有a，b互为相反数，且＝﹣1；②若|a|＞|b|，则有（a+b）（a﹣b）是正数；③三个五次多项式的和也是五次多项式；④a+b+c＜0，abc＞0，则﹣+﹣的结果有三个；⑤方程ax+b＝0（a，b为常数）是关于x的一元一次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021·天津红桥区·九年级期末）若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（　　）． A．m＝，n＝ B．m＝，n＝5 C．m＝25，n＝5 D．m＝5，n＝ 5．（2021·贵州遵义市·九年级期末）若，则的值为（ ） A． B． C． D．或 6．（2021·湖北随州市·九年级期末）《九章算术》是中国古代的数学专著，它奠定了中国古代数学的基本框架，以计算为中心，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的．书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何．”其大意是：如图，的两条直角边的长分别为和则它的内接正方形的边长为（　　　） A． B． C． D． 7．（2021·全国九年级专题练习）下列方程中，一元一次方程共有（　　　） ①；②；③；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、解答题 8．（2021·安徽九年级一模）元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？” 9．（2021·广东阳江市·九年级一模）新新商场第1次用39万元购进A，B两种商品．销售完后获得利润6万元（总利润＝单件利润×销售量），它们的进价和售价如表： 　　商品 价格　　 A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 （1）该商场第1次购进A，B两种商品各多少件？ （2）商场第2次以原价购进A，B两种商品，购进A商品的件数不变，而购进B商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得的利润等于36 000元，则B种商品是打几折销售的？ 10．（2021·广东中山市·九年级期末）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知A，B，C的坐标分别为(0，2)，(﹣1，﹣1)，(1，﹣2)，将ABC绕着点C顺时针旋转90°得到．在图中画出并写出点、点的坐标． 11．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学九年级期末）若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大1，百位数字比个位数字大1，我们称这个数为“多一数”．将“多一数”m各数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数，我们称为“少一数”m' ，记．