文科数学-全真模拟卷01-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（新课标Ⅰ卷）（3月）【学科网名师堂】

全真模拟卷01（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 因为集合， 所以. 故选：A. 2．复数的模为（ ） A．1 B． C． D．3 【答案】B 【详解】 因为， 所以， 故选：B 3．已知向量满足，且，则（ ） A． B．2 C． D．4 【答案】A 【详解】 解：因为，所以， 因为，所以， 所以，所以， 因为，所以， 故选：A. 4．若，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由已知得，，联立， 得. 所以. , 所以, 所以. 5．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 ， 所以. 故选：D 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 因为的定义域为，，所以为偶函数，排除B，C选项； 又时，，排除A,所以选项D正确. 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】C 【详解】 由三视图可知，该四棱锥为正四棱锥，正方形底面的边长为 侧棱长为，即最长棱的长度为 故选：C 8．执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ） A． B． C． D．0 【答案】B 【详解】 解：设第次循环后输出，，解得，可知第505次循环后结束循环，此时，. 9．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一.一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，若该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群共有（ ） A．10层 B．11层 C．12层 D．13层 【答案】C 【详解】 设该数列为，依题意可知，，…成等差数列，且公差为2，， 设塔群共有层，则， 解得， 所以该塔共有12层， 故选：C. 10．《镜花缘》是清代李汝珍的长篇小说，书中有这样一个情节：一座阁楼到处挂满了五彩缤纷的大小灯球，灯球有两种，一种是大灯下缀个小灯，另种是大灯下缀个小灯，大灯共个，小灯共个．若在这座楼阁的灯球中，随机选取两个灯球，则至少有一个灯球是大灯下缀个小灯的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设有个大灯球下缀有2个小灯，个大灯球下缀有4个小灯， 则 设随机抽取2个灯球，至少有一个是下缀有4个小灯的大灯球为事件A 则 11．过双曲线的一个焦点F做垂直于x轴的直线交C于两点，坐标原点为O，且为等腰直角三角形，则此双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 【答案】D 【详解】 过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线， 交双曲线于两点，由可得， 所以， 又因为为等腰直角三角形， 所以，可得， 即，可得， 解得 12．已知函数，若的零点个数为4，则实数取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 的图象如图所示： 因为有4个不同的零点，故有解， 设此关于方程的解为、，其中均不为零且. 由题设可得关于的方程和共有4个不同的解， 故（舍）或或（舍）. 所以，解得. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，的夹角为，，，若，则___________. 【答案】 【详解】 因为， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以， 所以. 14．曲线在处的切线的倾斜角为，则___________. 【答案】 【详解】 则 15．设点P是直线上的动点，过点P引圆的切线（切点为），若的最大值为，则该圆的半径r等于_____________． 【答案】1 【详解】 解：设圆的圆心为， 因为点P是直线上的动点， 所以当点到点的距离最小时，取得最大值，此时与直线垂直， 因为为，所以， 点到直线的距离为， 在中，， 故答案为：1 16．中国南北朝时期，祖冲之与他的儿子祖暅通过对几何体体积的研究，早于西方1100多年，得出一个原理：“幂势既同，则积不容异”，“幂”是面积，“势”是高.也就是说：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.上述原理被称为祖暅原理.现有水平放置的三棱锥和圆锥各一个，用任何一个平行于底面的平面去截它们时，所截得的两个截面面积都相等，若圆锥的侧面展开图是半径为4的半圆，根据祖暅原理可知这个三棱锥的体积为______. 【答案】 【详解】 设圆锥的底面半径为，则，解得， 圆锥的高为， 所以圆锥的体积即