11.1.4棱锥与棱台 同步刷题 课件（共14张PPT）2020-2021学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册第十一章立体几何初步

题型1　棱锥的结构特征 解析 11.1.4 棱锥与棱台 刷基础 1．对于棱锥，下列叙述正确的是(　　) A．四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面 D 对于A，四棱锥共有八条棱，故A错误；对于B，五棱锥共有六个面，故B错误；对于C，六棱锥的顶点有七个，故C错误；对于D，根据棱锥的定义，D正确．故选D. 题型1　棱锥的结构特征 解析 11.1.4 棱锥与棱台 刷基础 2．下面是关于三棱锥的三个命题： ①底面是等边三角形，顶点与底面中心的连线垂直于底面的三棱锥是正三棱锥； ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥； ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中真命题的序号是(　　) A．③ B．①② C．①③ D．① D ①根据正三棱锥的定义可知，①正确；②显然错误，比如当三条侧棱中仅有一条不与底面边长相等时，该三棱锥侧面都是等腰三角形，但不是正三棱锥；③底面是等边三角形，侧面的面积都相等，说明顶点到底面三边的距离(斜高)相等，根据射影长的关系，可以得到顶点在底面的射影(垂足)到底面三边所在直线的距离也相等，由于在底面所在的平面内，到底面三边所在直线的距离相等的点有4个：内心(本题的中心)1个、旁心3个，因此不能保证三棱锥是正三棱锥．故选D. 题型1　棱锥的结构特征 解析 11.1.4 棱锥与棱台 刷基础 3．[云南玉溪一中2018高一月考]一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是(　　) A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 D 正六棱锥的底面是个正六边形，正六边形由6个等边三角形构成．设每个等边三角形的边长为r，正六棱锥的高为h，正六棱锥的侧棱长为l.由正六棱锥的高、底面等边三角形的边、侧棱构成直角三角形得h2＋r2＝l2，故侧棱长l和底面正六边形的边长r不可能相等．故选