1.6余弦函数的图像与性质 课件-河南省新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一年级北师大版数学必修四

1.6 余弦函数的图象与性质 教学目标 1.能余确使用“ 五点法” 作出余弦函数的图像． 2.理解余弦函数的性质． 3.会求余弦函数的定义域和值域、最小余周期、奇偶性、单调区间及函数的零点. 4.在学习的过程中，提高学生数形结合思想方法的掌握能力，培养学生严谨、认真的数学素养. 教学重、难点 重点：余弦函数的图像． 难点：余弦函数的性质. 预习课本，完成下列问题： 1、如何利用单位圆画余弦函数的图像？ 2、如何利用五点法画余弦函数的图像? 3、余弦函数的图像是由正弦函数的图像如何平移得到? 知识点一　平移法画余弦函数的图像 新知初探 回忆一下诱导公式： 1 -1 -2 - o 2   3 2 2 3 4 余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到 正弦曲线 余弦曲线 知识点二　利用单位圆画余弦函数图像 新知初探 o1 o 1 x y -1 o O1 知识点三　“五点法”画余弦函数图像 新知初探 在函数y=cosx，x[0， 2]的图象上，起关键作用的点有以下五个： （0，1），（ /2，0），（，-1）,（ 3/2 ，0），（2，1） o x y  2  3  2 2 1 -1 知识点四　余弦函数的性质 新知初探 1.定义域：R 2.值域：[-1,1] 3.奇偶性 是奇函数 4.周期性 如果存在非零常数T，使得对定义域内的每一个x都满足 f(x+T)=f(x） 则f(x) 为周期函数 周期为T 都是 的周期 的最小余周期2π 递增区间是 递减区间是 最值： 5.单调性 对称中心是 对称轴是 6.对称性 【基础检测】 1、判一判(余确的打“√”，错误的打“×”) (1)余弦函数的周期为2π． (　　) (2)若存在一个常数T，使得对定义域内的每一个x，都有f(x＋T)＝f(x)，则函数f(x)为周期函数．(　　) (3)函数f(x)＝cosx+2的一个对称中心为(0，2)．(　　) （4）函数y=sinx向右平移 个单位可得到函数y=cos x的图像.(　　) 答案：（1）√ （2）× （3）×（4）√ 2.点M 在函数y=2cosx的图像上,则m的值为 (　　) 【解析】选D.将 代入y=cosx中,得m=2 3