第19讲 概率-【数理报】2021中考数学《抢分计划》考点总动员(人教版)

书书书 所以ＢＣ＝槡１０． 因为∠ＢＤＣ＝９０°，所以ＢＤ＝ ＢＣ２－ＣＤ槡 ２ ＝３． 因为∠ＥＦＢ＝∠ＤＦＣ，∠ＢＥＦ＝∠ＣＤＦ＝９０°， 所以△ＢＥＦ∽△ＣＤＦ，所以 ＢＦ ＥＦ ＝ＣＦ ＤＦ ． 因为∠ＥＦＤ＝∠ＢＦＣ，所以△ＥＦＤ∽△ＢＦＣ， 所以∠ＥＤＦ＝∠ＢＣＦ＝４５°， 因为∠ＮＥＤ＝９０°，所以∠ＥＮＤ＝∠ＥＤＮ＝４５°， 所以ＥＮ＝ＥＤ． 因为∠ＢＥＣ＝∠ＮＥＤ＝９０°， 所以∠ＢＥＮ＝∠ＣＥＤ， 因为ＢＥ＝ＣＥ，所以△ＢＥＮ≌△ＣＥＤ（ＳＡＳ）， 所以ＢＮ＝ＣＤ＝１，ＤＮ＝ＢＤ－ＢＮ＝２． 因为ＥＮ＝ＥＤ，ＥＭ⊥ＤＮ，所以ＭＮ＝ＤＭ ＝１， 所以ＥＭ ＝ＭＮ＝ＭＤ＝１． 因为∠ＥＦＭ＝∠ＣＦＤ，∠ＥＭＦ＝∠ＣＤＦ，ＥＭ＝ＣＤ， 所以△ＥＭＦ≌△ＣＤＦ（ＡＡＳ），所以ＭＦ＝ＤＦ， 所以ＤＦ＝ １ ２ ． 《统计》跟踪训练 １．Ｄ；　２．Ａ； ３．（１）１０，３６．５，３６．５． （２）１５，３６°． （３）该班学生的平均体温为： ３６３×６＋３６４×１０＋３６５×２０＋３６６×４ ４０ ＝３６．４５５≈３６５（℃）． 《统计》抢分演练 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 Ｂ Ｄ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｄ Ｄ 二、９．９０分；　１０．１４；　１１．４．６５～４．９５；　１２．丙； １３．乙；　１４．１０． 三、１５．（１）８０，０．０５，补全频数分布直方图略． （２）１４４°． （３）１２００×（０．４＋０．３）＝８４０（名）． 答：参加这次竞赛的学生成绩合格的大约有８４０名． １６．（１）本次抽取的学生有：１２÷２０％ ＝６０（人）， Ｃ组学生有：６０－６－１２－１８＝２４（人）， 答：被抽取的学生成绩在 Ｃ．８０≤ ｘ＜９０组的有 ２４人． （２）所抽取学生成绩的中位数落在Ｃ．８０≤ｘ＜９０ 这一组内． （３）１５００×６ ６０ ＝１５０（人）， 答：这次竞赛成绩在Ａ．６０≤ｘ＜７０组的学生约有 １５０人． １７．（１）ａ＝６，ｂ＝７．２． （２）因为甲组的中位数为６，乙组的中位数为７．５， 而小英的成绩位于全班中上游，所以小英属于甲组学生． （３）①乙组的平均分高于甲组，即乙组的总体平均水 平高； ②乙组的方差比甲组小，即乙组的成绩比甲组的成 绩稳定． １８．（１）１０００． （２）抽样的１２０户家庭一年共可节约用水：（１×３１ ＋２×２８＋３×２１＋４×１２）×５＋（１×６９＋２×２）× １５＝１９８×５＋７３×１５＝２０８５（吨）． 所以２０８５×１２００ １２０ ＝２０８５０（吨）． 答：该社区一年可节约用水２０８５０吨． （３）从表中数据可以看出，在这１２０户中，改造水 龙头和改造马桶的户数之和为３１＋２８＋２１＋１２＋６９＋ ２＝１６３（户）． 由于只有１２０－２０＝１００户需要对水龙头、马桶进 行改造，所以多出的就是既要改造水龙头又要改造马 桶的家庭．因此，此类家庭的人数为 １６３－１００＝ ６３（户）． 答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有 ６３户． 《概率》跟踪训练 １．Ｄ；　２．Ａ；　３．Ｃ；　４．１ ６ ；　５．０．９２． 《概率》抢分演练 一、 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案 Ｂ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ 二、１１．２ ５ ；　１２．③②①④；　１３．１９００；　１４． １ １５ ； １５．不公平；　１６．３ ５ ． 三、１７．（１）用列表法表示小明参加总决赛抽取题 目的所有可能结果如下表． 　　二 一　　 Ｂ１ Ｂ２ Ｂ３ Ａ１ Ａ１Ｂ１ Ａ１Ｂ２ Ａ１Ｂ３ Ａ２ Ａ２Ｂ１ Ａ２Ｂ２ Ａ２Ｂ３ Ａ３ Ａ３Ｂ１ Ａ３Ｂ２ Ａ３Ｂ３ Ａ４ Ａ４Ｂ１ Ａ４Ｂ２ Ａ４Ｂ３ （２）由上表可知，共有１２种等可能的结果，小明参 加总决赛抽取题目都是成语题目的结果有２种，所以概 率为Ｐ＝ ２ １２ ＝ １ ６ ． １８．（１）根据题意画树状图如图１８． 所有个位数字是６的“两位递增数”是１６，２６，３６， ４６，５６这５个． （２）由图１８知共有１５种等可能的结果，其中个位 数字与十位数字之积能被５整除的结果有５种，所以个 位数字与十位字之积能被５整除的概率Ｐ＝５ １５ ＝１ ３ ． １９．（１）画树状图如图１９． 共有１２种情况，其中都合格的情况有６种，所以抽 到的都是合格品的概率是 １ ２ ． （２）根据题意，得３＋ｘ ４＋ｘ ＝０９５，解得ｘ＝１６． 答：ｘ的值大约是１６． ２０．（１）１ ２ ． （２）用列表法表示为： 　　　　　　ｘ 点Ｍ的坐标　　 ｙ　　　　　　 －１ ２ －３ ４ －１ （２，－１）（－３，－１）（４，－１） ２ （－１，２） （－３，２） （４，２） －３ （－１，－３）（２，－３） （４，－３） ４ （