8.1 基本立体图形（1）-2020-2021学年高一数学同步教学课件（人教A版2019必修第二册）

第8章 立体几何初步 8.1 基本立体图形(1) 空间几何体的相关概念 1 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占据着空间的一部分，如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 空间几何体 我们日常接触到的足球、篮球等，如果只考虑它们的形状和大小，它们都是球体.还有其他几何体如长方体，正方体等. 空间几何体的相关概念 1 一般地，由若干个平面多边形围城的几何体叫做多面体. ★ 多面体的面：围城多面体的各个多边形叫做多面体的面； ★ 多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱； ★ 多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点. 多面体 ☆ 如图所示的多面体中，多面体的面有：面ABC，面ACD，面 BCD，面ABD，一共4个(故此多面体又叫四面体)； ☆ 多面体的棱有：棱AB，棱AC，棱AD，棱BC，棱BD，棱CD， 一共6条棱； ☆ 多面体的顶点有：A，B，C，D，共4个. 空间几何体的相关概念 1 认知拓展 多面体由平面多边形围成，这里的多边形包括它内部的平面部分； 多面体至少有4个面； 各个面是相同的正多边形的多面体叫做正多面体，正多面体有如下五种—— 正四面体 正六面体正方体 正八面体 正十二面体 正二十面体 空间几何体的相关概念 1 一条平面曲线(包括直线)绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 这条定直线叫做旋转体的轴. 旋转体 这个平面图形可以是平面多边形，也可以是圆或者其他曲线； 常见的旋转体如图—— 棱柱 2 棱柱的定义 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 在棱柱中，有两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形，其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. 有两个面互相平行，并不表明只有两个面互相平行，如长方体有三组对面互相平行，其中任意一组对面都可以作为底面. 棱柱 2 棱柱的图形 如图中的多边形 ABCDEF 和多边形 A1B1C1D1E1F1 侧面 侧