8.1 基本立体图形及直观图-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（人教A版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 8.1 基本立体图形及直观图 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列叙述中，错误的一项为（ ） A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱的面中，至少有两个面相互平行 2．如图，已知底面边长为a的正四棱锥P﹣ABCD的侧棱长为2a，其截面PAC的面积为8 ，则正四棱锥P﹣ABCD的高是（ ） A． B．2 C．4 D．4 3．棱长都是3的三棱锥的表面积S为（ ） A． B． C． D． 4．在棱长为2的正方体 中，平面 ，则以平面 截正方体所得的截面面积最大时的截面为底面，以 为顶点的锥体的外接球的表面积为（ ） A． B． C． D． 5．下面图形中，为棱锥的是（ ） A．①③ B．③④ C．①②④ D．①② 6．在棱长为4的正方体 中， 分别是棱 ， 的中点，N为线段 的中点，若点 分别为线段 ， 上的动点，则 的最小值为（ ） A．4 B． C． D． 7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的最长棱的长度为（ ） A．2 B． C． D．4 8．正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心的棱锥）的三视图如图所示，俯视图是正三角形，O是其中心，则正视图（等腰三角形）的腰长等于（ ） A． B．2 C． D． 9．如图所示，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′与x′轴垂直，且B′C′＝3，则△ABC的边AB上的高为（ ） A．6 B．3 C．3 D．3 10．一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且 ， ， ，则原梯形的面积为( ) A． B． C．8 D．4 11．如图， 表示水平放置的 根据斜二测画法得到的直观图， 在 轴上， 与 轴垂直，且 ，则 的边 上的高为（ ） A． B． C．4 D． 12．用斜二测画法画出一个四边形的直观图是边长为2的菱形 ， ，则这个四边形原图形面积为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13．在三棱锥 中， ， ， ，则三棱锥 的外接球的半径为_________. 14．已知正三棱锥 的底面边长为 侧棱长为 ，其内切球与两侧面 分别切于点 ，则 的长度为___________. 15．已知正四棱锥的底面边长为2，现用一平行于正四棱锥底面的平面去截这个棱锥，截得棱台的上、下底面的面积之比为1：4，若截去的小棱锥的侧棱长为2，则此棱台的表面积为______________. 16．已知球 的表面积为 ，点 ， ， 在球 的球面上，且 ， ，则球心 到平面 的距离为________． 17．如图，已知用斜二测画法画出的 的直观图是边长为 的正三角形，原 的面积为_________. 18．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为___________. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．设某几何体的三视图如图(尺寸的长度单位为 )， （1）用斜二测画法画出该几何体的直观图(不写画法)； （2）求该几何体最长的棱长. 20．圆台的上底周长是下底周长的 ，轴截面面积等于392，母线与底面的夹角为45°，求此圆台的高、母线长及两底面的半径. 21．如图，在三棱锥 中， ， ，过点 作截面 ，求 周长的最小值． 22．已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为 . （1）求圆锥的底面积； （2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积. 23．如图，已知四棱柱 是棱长为a的正方体，E为 的中点，F为 上一点，求三棱锥 的体积. 24．已知一个圆锥的底面半径为 ，母线长为 . （1）求圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角; （2）若圆锥中内接一个高为 的圆柱.求圆柱的表面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二2019A专项冲刺卷（人教版） 8.1 基本立体图形及直观图 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列叙述中，错误的一项为（ ） A．棱柱中两个互