（全国通用卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【全国通用卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．如图所示的主视图对应的几何体是（　） A． B． C． D． 2．我国第六次人口普查显示，全国总人口为1370536875人，将这个总人口数（保留三个有效数字）用科学计数法表示为（　　） A．1.37×109 B．1.371×109 C．13.7×108 D．0.137×1010 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图为 四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且 ， ，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ） A． B． C． D． 5．如图1，在矩形 中，点 在 上， ，点 从点 出发，沿 的路径匀速运动到点 停止，作 于点 ，设点 运动的路程为 ， 长为 ，若 与 之间的函数关系图象如图2所示，当 时， 的值是（ ） A．2 B． C． D．1 6．如图， 内接于 ， ，点 是边 的中点，连接 并延长交 于点 ，连接 ，则 的大小为（ ） A．55° B．65° C．70° D．75° 7．若关于x的不等式组 的解集为x＜3，则k的取值范围为（ ） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1 9．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 与时间 成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（ ） A．药物释放过程需要 小时 B．药物释放过程中， 与 的函数表达式是 C．空气中含药量大于等于 的时间为 D．若当空气中含药量降低到 以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室 10．下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ） .... A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上 记做 ，若气温零下 ，则记作_________ ． 12．如图所示，EF⊥AB，∠1＝26°，则当AB∥CD时，∠2＝_____°． 13．若 有意义，则x的取值范围是_____． 14．如图，矩形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，顶点A，B分别在反比例函数y= 和y= 的图象上，则矩形ABCD的面积为__ 15．关于x的方程 有两个相等的实数根，则m的值为__________． 16．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，连接CD，将△ADC沿直线CD翻折，点A恰好落在BC边上的点E处，若AC＝3，BE＝1，则DE的长是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算： ． （6分） 先化简，再求值： ，其中 ． （6分） 如图，在菱形 中，分别过点B作 于点M， 于点N， 分别交 于E、F两点． 求证： ． （6分） 在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？ 21．（8分）如图，在中，，D为的中点，，，连接交于点O． （1）证明：四边形为菱形； （2）若，，求菱形的高． 22．（10分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境．为了了解同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的