3.2 用关系式表示的变量间关系-2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版）

2020-2021学年七年级数学下册同步提优训练汇编（北师大版） 3.2 用关系式表示的变量间关系 一、选择题 1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x（单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　） A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量 B．y是自变量，x是因变量 C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量 D．x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量． 【答案】D 2．已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（ ） A． B． C． D．和 【答案】B 3．在烧开水时，水温达到水就会沸腾，下表是小红同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的变量时间和温度的数据： 0 2 4 6 8 10 12 14 … 30 44 58 72 86 100 100 100 … 在水烧开之前（即），温度与时间的关系式及因变量分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 4．某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应值如表，则m与之间的关系接近于下列各式中的（ ） A．v=2m B．v=m²-1 C．v=3m+1 D．v=3m-1 【答案】B 5．如果一盒圆珠笔有16支，售价24元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x间的关系式为（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 6．直角三角形两锐角的度数分别为，，其关系式为，其中变量为________，常量为________． 【答案】x，y -1，90 7．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作时间(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____． 【答案】y=30-5x 0≤x≤6 8．随着各行各业有序复工复产，企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式，减少不必要的聚集．小华爸爸早上开车以的平均速度行驶到达单位，下班按原路返回，若返回时平均速度为，则路上所用时间（单位：）与速度v（单位：）之间的关系可表示为________． 【答案】 9．按下面的运算程序，输入一个实数，那么输出值______. 【答案】9 10．当圆的半径由小变大时，它的面积也越来越大，它们之间的变化关系为，在这个变化过程中，自变量为______，因变量为______，常量为______. 【答案】 三、解答题 11．如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为． （）观察图形，填写下表： 链条的节数/节 链条的长度/ （）如果节链条的长度是，那么与之间的关系式是什么？ （）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？ 【答案】（）；；；（）；（）102cm． 【详解】 解：（1）每节链条两个圆之间的距离为：2.5-0.8×2=0.9， 观察图形可得，2节链条的长度为2.5+0.9+0.8=4.2； 3节链条的长度为4.2+0.9+0.8=5.9； 4节链条的长度为5.9+0.9+0.8=7.6； 填表如下： 链条的节数/节 2 3 4 … 链条的长度/cm 4.2 5.9 7.6 … （2）1节链条、2节链条、3节链条、4节链条的长度分别可表示为： 2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6， 故y与x之间的关系为：y=1.7x+0.8； （3）当x=60时，y=1.7×60+0.8=102.8， 因为自行车上的链条为环形，在展直的基础上还要缩短0.8cm， 故自行车60节链条的长度为102.8-0.8=102（cm）， 所以这辆自行车上的链条（安装后）总长度是102cm. 12．中国联通在某地的某套餐的月租金为59元，超出套餐部分国内拨打0.36元/分钟（不足1分钟按1分钟时间收费）．下表是超出套餐部分国内拨打的收费标准： 时间/分 1 2 3 4 5 … 电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 … （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）如果用表示超出套餐部分的拨打时间，表示超出套餐部分的电话费，那么与的关系式是什么？ （3）由于业务多，小明的爸爸上个月拨打电话的时间超出套餐部分25分钟，他需付多少电话费？ （4）某用户某月国内拨打电话的费用超出套餐部分