河北省保定市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

1 2020-2021 高二数学期末调研答案 一、选择题：BABA DCBD 二、选择题：9.BD; 10.AB; 11.AD; 12.ACD. 三、填空题：13.y=x; 14.±2； 15. 2 1 { } [0,1] e   16. 3 1 2  四、解答题 17. 解：若命题 p 为真命题： mx x xfxf  1 )('0)( ），，定义域为：（函数 函数 f（x）在定义域内存在单调递减区间等价于 有解时， 0)('),0(  xfx 有解时， 0 1 0  mx x x 有解时 x x mx  1 ,0 ..........................................2 分 时取到等号当且仅当 1,2 1 ,0  xx x x 分为真命题时，命题 4..........................2 ,2   mp m 若选①，命题 q 为真命题 分 ）（ 8..........................86 8 6 08 8111 22             m m m m ma 若命题 p,q 都是真命题 分10..........................86 86 2       m m m 若选②，命题 q 为真命题 2 命题 q:         )8(4 0)8( 04 mm m m 解得 6<m<8，.........................8 分 若命题 p，q 都是真命题则： 分10.............................86 86 2       m m m 18.解：（1）第一组频率为 05.0 100 5  ，第二组的频率为 35.0 100 35  ，则第一组与第二组的 频率之和为 0.05+0.35=0.4 1502.05506.04.0  a a=0.04...............................................................4 分 （2） 第 3 组的人数为 0.3 100 30  ，第 4 组的人数为 0.2 100 20  ，第 5 组的人数为 0.1 100 10  .............................................................5 分 因为第 3，4，5 组共有 60 名志愿者， 所以利用分层抽样的方法在 60 名志愿者中抽取 6 名志愿者， 每组抽取的人数分别为：第 3 组： 30 6 3 60   ； 第 4 组： 20 6 2 60   ； 第 5 组： 10 6 1 60   ． ........................................6 分 记第 3 组的 3 名志愿者为 1A ， 2A ， 3A ，第 4 组的 2 名志愿者为 1B ， 2B ，．则从 5 名志愿者 中抽取 2 名志愿者有： 1(A ， 2 )A ， 1(A ， 3)A ， 1(A ， 1)B ， 1(A ， 2 )B ， 2(A ， 3)A ， 2(A ， 1)B ， 2(A ， 2 )B ， 3(A ， 1)B ， 3(A ， 2 )B ， 1(B ， 2 )B 共有 10 种.........................................................8 分 其中第 3 组的 3 名志愿者 1A ， 2A ， 3A 至少有一名志愿者被抽中的有： 1(A ， 1)B ， 1(A ， 2 )B ， 2(A ， 1)B ， 2(A ， 2 )B ， ),(,, 2313 BABA ）（ (A1,A2)，(A1,A3), (A2,A3)共有 9 种..........................................................................10 分 所以第 3 组至少有一名志愿者被抽中的概率为 分12........................... 10 9 3 19.解：（1）函数  f x 的定义域为 0,  ，   1 1axf x a x x      ..........................1 分 当 0a  时， 1 0ax- < ，从而   0f x  ，故函数  f x 在 0,  上单调递减，.....2 分 当 0a 