卷02-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·3月卷 第二模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足 （其中为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A．1 B． C．2 D． 3．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．必要条件 B．充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 4．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，AB=4，AC=2，则∠A的角平分线AD的长为（ ） A． B． C． D． 6．已知双曲线的焦点为，，其渐近线上横坐标为的点满足，则（ ） A． B． C．2 D．4 7．已知,,,则的最小值是（ ）. A．3 B． C． D．9 8．若方程在区间内有两个不等实根，则实数a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．4月23日为世界读书日，已知某高校学生每周阅读时间服从正态分布，则（ ） （附：，，，.） A．该校学生每周平均阅读时间为9小时； B．该校学生每周阅读时间的标准差为4； C．该校学生每周阅读时间不超过3小时的人数占0.3%； D．若该校有10000名学生，则每周阅读时间在3-5小时的人数约为210. 10．在下列函数中，最小值是2的函数有（　　） A． B． C． D． 11．已知等差数列的公差，前项和为，若，则下列结论中正确的有（ ） A． B． C．当时， D．当时， 12．如图直角梯形中，，，，为中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且则（ ） A．平面平面 B． C．二面角的大小为 D．与平面所成角的正切值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知三棱柱是一个“堑堵”，其中，，，则这个“堑堵”的外接球的表面积为________. 14．已知抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于，两点，则的最小值为______． 15．数学多选题有A，B，C，D四个选项，在给出的选项中，有多项符合题目要求全都选对的得5分，部分选对的得3分，有选错得不得分，已知某道数学多选题正确答案为B，D，小明同学不会做这道题目，他随机地填涂了一到三个选项，则他能得分的概率为_______. 16．已知边长是的菱形，，点是菱形内部一点，若，则与菱形的面积的比值是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，给出解答． 已知数列的前项和为，满足____，____；又知正项等差数列满足，且，，成等比数列． （1）求和的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A为锐角，在以下三个条件中任选 一个：①(b﹣3c)cosA＋acosB＝0；②sin2＋cos2A＝；③；并解答以下问题： （1）若选_______（填序号），求cosA的值； （2）在（1）的条件下，若a＝2，求面积S的最大值． 19. 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面，为与的交点. （1）证明：平面平面； （2）若，，求直线与平面所成角的正弦值. 20．近年来，我国肥胖人群的规模不断扩大，肥胖人群有很大的心血管安全隐患，目前，国际上常用身体质量指数(Bodv Mass Index，缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是BMI＝体重（单位：千克）身高（单位：），中国成人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某单位随机调查了100名员工，测量身高、体重并计算出BMI值. （1）根据调查结果制作了如下2×2列联表，请将2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为肥胖与不经常运动有关； 肥胖 不肥胖 合计 经常运动员工 40 60 不经常运动员工 24 40 合计 100 （2）若把上表中的频率作为概率，现随机抽取3人进行座谈，记抽取的3人中“经常运