2020-2021学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册课件：第四章牛顿运动定律章末小结与素养评价

第1章 牛顿运动定律 eq \a\vs4\al( 一、主干知识成体系　) eq \a\vs4\al(二、) eq \a\vs4\al(迁移交汇辨析清) 物体在五类光滑斜面上的“赛跑”问题 所谓物体在光滑斜面上的“赛跑”问题，就是指物体沿光滑斜面下滑时间的长短比较问题，根据斜面的特点可分成以下五类进行分析比较。 第一类：等高的斜面(如图1所示) 由L＝eq \f(1,2)at2，a＝gsin θ，L＝eq \f(h,sin θ) 可得：t＝eq \f(1,sin θ) eq \r(\f(2h,g))， 可知倾角越小，时间越长，图1中t1>t2>t3。 第二类：同底的斜面(如图2所示) 由L＝eq \f(1,2)at2，a＝gsin θ，L＝eq \f(d,cos θ) 可得：t＝ eq \r(\f(4d,gsin 2θ))， 可见θ＝45°时，时间最短，图2中t1＝t3>t2。 第三类：竖直圆周内同顶端的斜面(如图3所示) 即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的顶端都在竖直圆周的最高点，底端都落在该圆周上。 由2R·sin θ＝eq \f(1,2)·gsin θ·t2，可推得：t1＝t2＝t3。 第四类：竖直圆周内同底端的斜面(如图4所示) 即在竖直面内的同一个圆周上，各斜面的底端都在竖直圆周的最低点，顶端都源自该圆周上的不同点。同理可推得：t1＝t2＝t3。 第五类：竖直双圆周内斜面(如图5所示) 即在竖直面内两个圆，两圆心在同一竖直线上且两圆相切。各斜面过两圆的公共切点且顶端源自上方圆周上某点，底端落在下方圆周上的相应位置。可推得t1＝t2＝t3。 注：第三、四、五类的斜面又称为“等时圆模型”。 eq \a\vs4\al([典例])　[多选]如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有四块光滑的板，它们的一端搭在竖直墙面上，另一端搭在圆2上，其中B、C、D三块板都通过两圆的切点，B在圆1上，C在圆1内，D在圆1外，A板与D板最低点交于一点a(d)，且两板与竖直墙面的夹角分别为30°、60°，从A、B、C、D四处同时由静止释放一个物块，它们都沿板运动，到达板底端的时间分别为tA、tB、tC、tD，下列判断正确的是 (　　) A．tB最短　　　　　　　 B．tC最短 C．tA＞tB D．tA＝tD [解题指导