内容正文:
第四章 牛顿运动定律
章末复习提升
【知识体系】
2.整体法和隔离法的选择.
(1)若系统内各物体相对静止或具有相同的加速度时,优先考虑整体法.
(2)若系统内各物体的加速度不相同,一般选用隔离法.
3.注意事项.
(1)用整体法时,只需考虑整体所受的各个外力,不需考虑系统内各物体间的“内力”.
(2)用隔离法时,必须分析隔离体所受到的各个力.
(3)区分清楚内力和外力.
【典例1】 如图所示,在水平地面上有A、B两个物体,质量分别为mA=3.0 kg和mB=2.0 kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ=0.10.在A、B之间有一原长l=15 cm、劲度系数k=500 N/m的轻质弹簧将它们连接.现分别用两个方向相反的水平恒力F1、F2同时作用在A、B两物体上,已知F1=20 N,F2=10 N,g取10 m/s2.当物体运动达到稳定时,求:
(1)A和B共同运动的加速度;
(2)A、B之间的距离(A和B均可视为质点).
答案:(1)1.0 m/s2 (2)17.8 cm
解析:根据牛顿第二定律,得
对整体:a=eq \f(F,M+m),
对M:FN=Ma=eq \f(MF,M+m).故A错误,B正确;
设桌面的动摩擦因数为μ,根据牛顿第二定律,得
对整体:a=eq \f(F-μ(M+m)g,M+m)=eq \f(F,M+m)-μg
主题2 动力学中的临界极值问题
1.概念.
(1)临界问题:某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态.
(2)极值问题:在满足一定的条件下,某物理量出现极大值或极小值的情况.
2.关键词语.
在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语,一般都暗示了临界状态的出现,隐含了相应的临界条件.
【典例2】 如图所示,平行于斜面的细绳把小球系在倾角为θ的斜面上,为使球在光滑斜面上不发生相对运动,斜面体水平向右运动的加速度不得大于多少?水平向左的加速度不得大于多少?
解析:设斜面处于向右运动的临界状态时的加速度为a1,此时,斜面支持力FN=0,小球受力如图甲所示.根据牛顿第二定律,得
图甲 图乙
答案:见解析
解析:球对竖直挡板无压力时,受力如图所示,重力mg和斜面支持力FN的合力方向水平向左.F=mgtan θ=ma,解得a=gtan θ,因此斜面应向左加速或者向右减速.
答案:B
解析:(1)小