2020-2021学年浙教版八年级数学下册课件 2.1 一元二次方程

第二章 一元二次方程 2.1 一元二次方程 教学目标 1.理解一元二次方程的概念． 2.掌握一元二次方程的一般形式 . 3.掌握一元二次方程的解得概念并会简单应用. 教学重难点 1.本节教学的重点是一元二次方程的概念. 2.一元二次方程的一般形式及解的应用是本节教学的难点. 回顾旧知 判断下列式子是否是一元一次方程： 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是一次 3、方程的两边都是整式 一元一次方程 情境引入 列出下列问题中关于未知数x的方程： (1)把面积为4 m2的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两个部分， 求正方形的边长. 设正方形的边长为x(m)，可列出方程: _______________. x2+3x=4 (2)某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的 这 种放射性元 素平均每天减少率为多少？ 设平均每天减少率为x， 可列出方程:________________. (1-x)2= 这些方程是一元一次方程吗？如果不是，请说明理由. 这些方程不是一元一次方程，因为它们未知数的指数都为2. 思考 观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同和不同之处. 相同点：等号两边都是整式，只含有一个未知数. 不同点：一元一次方程的未知数的指数是1次； 而这些方程的未知数的指数是2次。 方程x2+3x=4和(1-x)2= 的两边都是整式，只含 有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次.我们把 这样的方程叫做一元二次方程. 总结 1、只有一个未知数 2、未知数的指数是二次 3、方程的两边都是整式 一元二次方程 判断一元二次方程的方法： 整理前：①整式方程，②只含一个未知数； 整理后：未知数的最高次数是2. 判断下列方程是否为一元二次方程？ 练习 深入探究1 ax2+bx+c=0(a,b,c为常数，a≠0） b,c可以为零吗？ 一元二次方程的一般形式： a、b、c分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项. 下列这个方程还可以怎么表示呢？ 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 ,的形式,我们把ax2+bx+c=0