四川成都锦江区嘉祥外国语学校2020-2021学年八年级下学期开学考试数学试卷

2020-2021学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校八年级（下）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在﹣，﹣π，0，3.14，﹣，0.，﹣7，﹣3中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．2020年12月1日，《天津市生活垃圾管理条例》正式施行，标志着本市垃圾分类工作进入法制化、制度化、规范化阶段．生活垃圾分类实施“四分类”标准，即可回收物、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，分别对应下面四个图形，那么这些图形中为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下面的每组数分别是一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A．，， B．2，2，5 C．32，42，52 D．3，4，5 4．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A（1，3），B（2，1）．将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A'的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B'的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣1，﹣3） C．（﹣1，﹣2） D．（0，﹣2） 5．如果把分式中的x和y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的3倍 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的3倍 D．不变 6．如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＜0 C．a＞3 D．a＜3 7．已知a＜0，b≠0，化简二次根式结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 8．在如图的网格中，小正方形的边长均为1，A、B、C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（　　） A．S△ABC＝10 B．∠BAC＝90° C．AB＝2 D．点A到直线BC的距离是2 9．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，在快车到达乙地之前，两车间的距离y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示，则快车到达乙地后，慢车到达甲地还要继续行驶（　　） A．0.8h B．0.9h C．4h D．1.2h 10．两条直线y1＝mx﹣n与y2＝nx﹣m在同一坐标系中的图象可能是图中的（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．因式分解：3xy3﹣27x3y＝　 　． 12．以下四个命题：①﹣的立方根是±；②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④已知∠ABC与其内部一点D，过点D作DE∥BA，作DF∥BC．则∠EDF＝∠B．其中假命题的序号　 　． 13．关于a的分式方程+＝2的解为正数，则a的取值范围是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CM平分∠ACB交AB于点M，过点M作MN∥BC交AC于点N，且MN平分∠AMC，若AN＝1，则BC的长为　 　． 三、解答题（本大题共5小题，共54分） 15．完成下列各题． （1）计算：+﹣． （2）计算：（﹣3xy）÷•（）2． （3）分解因式：25（x﹣2y）2﹣4（2y﹣x）2． 16．解不等式组，并在数轴上把不等式的解集表示出来． 17．先化简，再求值：+÷，并在2，3，﹣3，4这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 18．某区为了了解本区内八年级男生的体能情况，从中随机抽取了40名八年级男生进行“引体向上”个数测试，将测试结果绘制成表格如表： 个数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 21 人数 1 1 6 8 11 4 1 2 2 1 1 2 请根据以上表格信息，解答如下问题： （1）分析数据，补全表格信息． 平均数 众数 中位数 6 　 　 　 　 （2）在平均数、中位数和众数中，选择一个你认为比较合适的统计量作为该区八年级男生“引体向上”项目测试的“合格标准”，并说明选择的理由． （3）如果该区现有8000名八年级男生，根据（2）中选定的“合格标准”，估计该区八年级男生“引体向上”项目测试的合格人数． 19．如图，三角形A'B'C'是由三角形ABC经过某种平移得到的，点A与点A'，点B与点B'，点C与点C'分别对应，且这六个点都在格点上，观察各点以及各点坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点B和点B'的坐标，并说明三角形A'B'C'是由三角形ABC经过怎样的平移得到的． （2）连接BC'，直接写出∠CBC'与∠B'C'O之间的数量关系　 　． （3）若点M（a﹣1，2b﹣5）是三角形ABC内一点，它随三角形ABC按（1）中方式平移后得到的对应点为点N（2a﹣7，4﹣b），求a和b的值． $ $