7.2 余弦函数的图像与性质（课件）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）

第7章 三角函数 7.2 余弦函数的图像与性质 平移法作图 五点法作图 例1解答 例2解答 单调性 图像对比 性质对比 如需帮助请按键如需帮助请按键 复习导入 复习导入 正弦函数图象的作法 (2)五点作图法． (1)几何画法(用单位圆中的正弦线) 思考： 余弦函数y=cosx怎么画呢？ 一、余弦函数 y=cosx (x∈R) 的图象 思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？ 只需将 的图象向左平移 个单位即可得到. 平移法 探求新知探求新知 1.余弦函数图像的画法 (1)变换法:y=sin x图像向左平移______个单位即得y=cos x的图像. (2)五点法:利用五个关键点(0,1), ,(π,-1),_______,(2π,1)画 出[0,2π]上的图像,再左右扩展即可. 导思 1.画余弦函数图像的方法有哪些? 2.利用“五点法”画余弦函数的图像,五个关键点分别是哪五个? 3.余弦函数的性质有哪些? 【思考】 类比正弦函数,画余弦函数的图像还有其他方法吗? 提示:借助正弦函数图像左右平移. 与 x 轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 - - -1 1 - -1 五点 作图法 图象中关键点图象中关键点 cosx x 0 1 0 -1 0 1 五点法作y=cosx, x∈[0， ]的简图 　　 由诱导公式 cos( x+2k)＝cos x，将 y＝cos x ，x[0，2 ] 的图象沿 x 轴向左、右平移2 ， 4  ，…， 就可得到 y＝cos x的图象. - - - - - - - - - 1 -1 余 弦 曲 线 余弦函数的图象，就叫做余弦曲线. 定义域 值域 周期 偶函数 奇偶性 增区间 减区间 单调性 对称轴 对称中心 对称性 二、余弦函数的性质 2.余弦函数的性质 　　函数 性质　　 余弦函数y=cos x 图像 定义域 R 值域 _______ [-1,1] 　　函数 性质　　 余弦函数y=cos x 最值 当x=2kπ(k∈Z)时,ymax=__ 当x=(2k+1)π(k∈Z)时,ymin= ___ 周期性 是周期函数,最小正周期为_