秘籍04 一元一次方程-备战2021年中考数学抢分秘籍

秘籍04 一元一次方程 【考点总结】一、等式及方程的有关概念 1．等式及其性质 (1)用等号“＝”来表示相等关系的式子，叫做等式． (2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式． 2．方程的有关概念 (1)含有未知数的等式叫做方程．[来源:学.科.网] (2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方的解，也叫它的根． (3)解方程：求方程解的过程叫做解方程． 【考点总结】二、一元一次方程 1．只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式为ax＋b＝0(a≠0)，其解为x＝. 2．解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母； (2)去括号； (3)移项； (4)合并同类项； (5)未知数的系数化为1. 【考点】一、一元一次方程的解法 例1、解方程：－＝1. 1．解一元一次方程时，去分母正确的是（ ） A． B． C． D． 2．一元一次方程2x﹣8＝0的解是x＝_____． 3．对于实数，定义运算．若，则_____． 4．关于x的方程的解为________． 5．一元一次方程2x+1=3的解是x=_____． 6．方程2x+10＝0的解是_____． 此类题主要考查学生对解一元一次方程这一知识点的理解和掌握，此题比较简单，属于基础题 7．（2021·浙江绍兴市）解一元一次方程时，去分母正确的是（　　　） A． B． C． D． 8．（2021·山西九年级期末）若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 9．（2021·山东临沂市）已知关于的方程的解是，则的值是__________． 10．（2021·四川凉山）解方程： 11．（2021·浙江杭州市）以下是圆圆解方程＝1的解答过程． 12．（2021·山东滨州市）（1）计算： （2）计算： （3）解方程： （4）解方程： 13．（2021·浙江宁波市）解下列一元一次方程： （1）； （2）． 14．（2021·浙江绍兴市）解方程： （1） （2） 15．（2021·福建福州市）解方程： 16．（2021·山西）（1）化简求值：，其中，． （2）老师在黑板上出了一道解方程的题，下面是小虎进行解方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 17．（2021·山西）（1）计算：； （2）解方程：． 此类问题一般以填空题、选择题的形式出现，熟练掌握实数的有关概念，如相反数、倒数、绝对值、算术平方根等是解决这类问题的关键. 【考点】二、一元一次方程组的应用 一、单选题 1．若＝0，则x的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ） A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元 3．观察下列两行数： 1，3，5，7，9，11，13，15，17，… 1，4，7，10，13，16，19，22，25，… 探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 4．鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ） A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38） B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟 C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变） 5．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“ 三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半， 一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为（ ） A．里 B．里 C．里 D．里 6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程