第3章 因式分解单元测试（B卷提升篇）（湘教版）-2020-2021学年七年级数学下册同步单元AB卷（湘教版）

第3章因式分解单元测试（B卷提升篇）（湘教版） 考试范围：第3章因式分解；考试时间：50分钟；总分：100分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（2021·湖北襄阳市·八年级期末）下列多项式中，能分解因式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据因式分解的意义求解即可． 【详解】 解：A、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意； C、原式= ，故C可以分式分解； D、不能把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键． 2．（2021·广西玉林市·八年级期末）下列因式分解错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 各式分解因式，即可作出判断． 【详解】 解：A、原式不能分解，故选项A错误，符合题意； B、 ，故选项B正确，不符合题意； C、 ，故选项C正确，不符合题意； D、 ，故选项D正确，不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题考查因式分解的方法，涉及到用公式法、十字相乘法、提取公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 3．（2021·山东泰安市·八年级期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】 解：A．等式从左到右的变形不成立，故本选项不符合题意； B．等式从左到右的变形，属于整式乘法，故本选项不符合题意； C．等式从左到右的变形，属于因式分解，故本选项符合题意； D．等式从左到右的变形不成立，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别． 4．（2021·山东泰安市·九年级期末）多项式 的公因式是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据多项式的公因式定义，多项式各项都含有的公共的因式是公因式即可得出答案． 【详解】 解： ， 多项式 的公因式为 ． 故选择：B． 【点睛】 本题考查多项式的公因式问题，掌握多项式的公因式定义是解题关键． 5．（2021·河南新乡市·八年级期末）下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据平方差公式的特点，逐一判断选项即可． 【详解】 A. =-(a2+b2)，不能用平方差公式进行因式分解，故该选项不符合题意， B. = ，故该选项符合题意， C. =a(a-4)，故该选项不符合题意， D. =a(a+4)，故该选项不符合题意． 故选B． 【点睛】 本题主要考查分解因式，熟练掌握平方差公式是解题的关键． 6．（2021·山东威海市·八年级期末）若 ， ，则代数式 的值为（ ） A．90 B．45 C． D． 【答案】A 【分析】 将多项式提取公因式2xy后再根据完全平方公式分解因式，再将 ， 代入计算即可． 【详解】 解：∵ ， ， ∴ = = = =90， 故选：A． 【点睛】 此题考查多项式的求值，掌握多项式分解因式的方法是解题的关键． 7．（2021·福建泉州市·八年级期末）下列因式分解中，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接利用平方差公式以及完全平法公式分解因式进而得出答案． 【详解】 A、 ，分解因式错误，故不符合题意； B、 ，分解因式错误，故不符合题意； C、 ，分解因式错误，故不符合题意； D、 ，分解因式正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】 本题考查了分解因式的公式法，熟练掌握平方差公式 和完全平方公式 是解题的关键．注意：有第二次分解时要分解彻底． 8．（2021·山东淄博市·八年级期末）计算 所得的结果是（ ）． A． B． C． D．-2 【答案】A 【分析】 直接找出公因式进而提取公因式再计算即可． 【详解】 (−2)2020+(−2)2021=(−2)2020×(1−2) =−22020 ． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了因式分解的应用，正确找出公因式、提取公因式是解题关键． 9．（2021·四川宜宾市·八年级期末）因式分解 时，甲看错了 的值，分解的结果是 ，乙看错了 的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据甲看错了 的值可以知道，甲的分解结果中 的值是正确的，根据乙看错了 的值可以知道，乙的分解结果中 的值是正确的，据此即可得到 、 的值，进而得到答案． 【详解】 ∵甲看错了 的值， ∴ ， ∴ ； ∵乙看错