热点08 圆-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练

热点08. 圆 【考纲解读】 1．了解：圆、圆心角、圆周角的概念，垂径定理及其逆定理，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，弧长和扇形面积，圆锥侧面积. 2．理解：圆周角定理及推论，点与圆的位置关系及其运用，切线的性质与判定定理，切线长定理． 3．会：利用弧、弦、圆心角的关系进行证明和计算，运用切线的性质与判定定理、切线长定理解决一些实际问题，求n°的圆心角所对的弧长，求圆心角为n°的扇形面积. 4．掌握：圆周角定理及其推论的灵活运用，点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，弧长和扇形面积，圆锥侧面积. 5．能：运用垂径定理解决有关问题，切线的性质与判定定理、切线长定理解决一些实际问题，利用点、直线的位置关系解决问题，根据公式中的已知量求圆锥中的未知量，运用圆的有关性质与位置关系进行综合性质计算与实际问题的解决. 【命题形式】 1．从考查的题型来看，填空题、选择题、解答题三种形式都有所考查,多数题目较难,属于中、高档题. 2．从考查的内容来看，主要涉及的有:圆的有关性质(垂径定理、圆周角定理及推论)，圆的有关位置关系(直线与圆的位置关系，切线长定理，切线的性质与判定定理)，圆的有关计算(弧长与扇形面积,圆锥的侧面积). 3．从考查的热点来看，主要涉及的有:圆的有关性质(垂径定理、圆周角定理及推论)；圆的有关位置关系(直线与圆的位置关系，切线长定理，切线的性质与判定定理)，圆的有关计算(弧长与扇形面积,圆锥的侧面积)，阴影部分的面积. 【限时检测】 A卷（建议用时：90分钟） 1．（2020·山东滨州市·中考真题）在中，直径AB＝15，弦DE⊥AB于点C．若OC：OB＝3 ：5，则DE的长为（ ） A．6 B．9 C．12 D．15 2．（2020·湖北中考真题）如图，点在上，，垂足为E．若，，则（ ） A．2 B．4 C． D． 3．（2020·陕西中考真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 4．（2020·江苏常州市·中考真题）如图，是的弦，点C是优弧上的动点（C不与A、B重合），，垂足为H，点M是的中点．若的半径是3，则长的最大值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2020·江苏南京市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·浙江嘉兴市·中考真题）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝8，按下列步骤作图： ①以点A为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交AB，AC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径作弧相交于点H，作射线AH； ②分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧相交于点M，N，作直线MN，交射线AH于点O； ③以点O为圆心，线段OA长为半径作圆． 则⊙O的半径为（　　） A．2 B．10 C．4 D．5 7．（2020·山东泰安市·中考真题）如图，是的内接三角形，，是直径，，则的长为（ ） A．4 B． C． D． 8．（2020·山东青岛市·中考真题）如图，是的直径，点，在上，，交于点．若．则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．（2020·浙江杭州市·中考真题）如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设∠AED＝α，∠AOD＝β，则（　　） A．3α+β＝180° B．2α+β＝180° C．3α﹣β＝90° D．2α﹣β＝90° 10．（2020·内蒙古赤峰市·中考真题）如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则∠CDO的正弦值是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·湖北黄石市·中考真题）如图，点A、B、C在上， ，垂足分别为D、E，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 12．（2020·四川广安市·中考真题）如图，点A，B，C，D四点均在圆O上，∠AOD=68°，AO//DC，则∠B的度数为（　　　） A．40° B．60° C．56° D．68° 13．（2020·广东广州市·中考真题）如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 14．（2020·江苏徐州市·中考真题）如图，是的弦，点在过点的切线上，，交于点．若，则的度数等于