7.1.2弧度制及其与角度制的换算（课时作业）-2020-2021学年高一下学期数学同步精品课堂(新教材人教B版2019必修第三册)

7.1.2弧度制及其与角度制的换算 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2020·全国高一课时练习）下列说法中，错误的是（ ） A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B． 的角是周角的 ， 的角是周角的 C． 的角比 的角要大 D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 2．（2019·广西南宁市·南宁三十六中高一月考） 化为弧度是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·全国高一单元测试）英国浪漫主义诗人 (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的 节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（ ） A． B． C． D． 4．（2019·江苏苏州市·常熟中学高一期末）已知扇形的半径为 ，面积为 ，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ） A． B． C．2 D．4 5．（2020·全国高一课时练习）若 是三角形的最小内角，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国）已知本次数学考试总时间为2小时，你在奋笔疾书沙沙答题，分针滴答滴答忙着转圈.现在经过了1小时，则此时分针转过的角的弧度数是 _______． 7．（2021·上海高一专题练习）用弧度制表示所有与 终边相同的角的集合是______________. 8．（2018·上海静安区·高一期末）已知 的圆心角所对的弧长等于 ，则该圆的半径为______ . 9．（2021·上海高一课时练习）用弧度制写出终边在阴影部分的角的集合： （1） （2） 10．（2018·全国高一课时练习）已知α＝2 000°. (1)把α写成2kπ＋β [k∈Z，β∈[0，2π)]的形式； (2)求θ，使得θ与α的终边相同，且θ∈(4π，6π)． SHAPE \* MERGEFORMAT 11．（2020·全国高一课时练习）自行车的大链轮有88齿，小链轮有20齿，当大链轮逆时针转过一周时，小链轮转过的弧度数是（ ） A． B． C． D． 12．（2019·广东云浮市·高一期中）若弧度为2的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所夹扇形的面积是(　　). A．tan 1 B． C． D． 13．（2020·江苏高一课时练习）若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ） A． B． C．3 D． 14．（2020·江苏省上冈高级中学高一月考）设三角形的三内角之比为2∶3∶5，则最大角弧度数为__________. 15．（2021·上海高一课时练习）已知一个扇形的周长为定值 ,求其面积的最大值,并求此时圆心角 的大小. SHAPE \* MERGEFORMAT 16．（2020·浙江高一课时练习）某市规划拟在如图所示的扇形土地上修建一个圆形广场．已知 ， 的长度为 ，怎样设计能使广场的占地面积最大？其值是多少？ 基础篇 提升篇 素养培优篇 1 / 1 $ 7.1.2弧度制及其与角度制的换算 （课时作业） (45分钟） SHAPE \* MERGEFORMAT 1．（2020·全国高一课时练习）下列说法中，错误的是（ ） A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B． 的角是周角的 ， 的角是周角的 C． 的角比 的角要大 D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 【答案】D 【分析】 根据角度和弧度的定义可判断各选项的正误. 【详解】 对于A选项，“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位，A选项正确； 对于B选项， 的角是周角的 ， 的角是周角的 ，B选项正确； 对于C选项， ，C选项正确； 对于D选项，用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径无关，D选项错误. 故选：D. 2．（2019·广西南宁市·南宁三十六中高一月考） 化为弧度是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据角度制与弧度制的相互转化，计算即可. 【详解】 . 故选：B. 3．（2020·全国高一单元测试）英国浪漫主义诗人 (雪莱)在《西风颂》结尾写道“ ”春秋战国时期，为指导农耕，我国诞生了表示季节变迁的 节气.它将黄道(地球绕太阳按逆时针方向公转的轨道，可近似地看作圆)分为 等份，每等份为一个节气.2019年12 月22日为冬至，经过小寒和大寒后，便是立春.则从冬至到次年立春，地球公转的弧度数约为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 找到每一等份的度数，进而可得答案． 【详解】 解：