（福建卷）2021年中考数学第一次模拟考试

绝密★启用前|学科网试题命制中心 2021年中考数学第一次模拟考试【福建卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：中考全部内容。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1． 的相反数是（　　　） A． B． C． D． 2．如图，该几何体的三视图中面积相等的是（ ） A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图 C．俯视图与左视图 D．三个视图都不相等 3．如图，已知 ，四边形 的面积为 若 经过 的重心，则 的面积为（　　　） A． B． C． D． 4．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将等边三角形 放在平面直角坐标系中，A点坐标 ，将 绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 6．如图，数轴上 ， ， 三点所表示的数分别为 ， ， ，其中 ．如果 ，那么该数轴的原点 的位置应该在（ ）． A．点 的左边 B．点 与点 之间 C．点 与点 之间（靠近点B） D．点 与点 之间（靠近点 ） 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 9．如图， 内接于 O， ， ，BD是 的直径，BD交AC于点E，连接CD，则 等于（ ） A． B．90° C．110° D．120° 10．如图1，在等腰直角 中， ， ，点 为 的中点，点 为 边上一动点，作 ，射线 交 边于点 ．设 ， ， 与 的函数图象如图2，其顶点为 ，则 的值为（ ） A．4 B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11．若 ，则 _________． 12．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____． 13．已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_____cm2． 14．一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从A地出发，中午停在B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则在这段时间内汽车一共跑了_____千米，A、B两地间的距离是____千米． 15．如图，点A，B，C在圆O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是_____． 16．如图，菱形 的两个顶点 在反比例函数 的图象上，对角线 的交点 恰好是坐标原点，已知 ， ，则 的值是__________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．解方程：(1)3-4(x +2)=2(2 x -1) (2) 18．如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝ ，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F． （1）求证：△DOF≌△BOE； （2）当AC绕点O顺时针旋转多少度时，四边形BEDF是菱形？并说明理由． 19．计算： （1） （2） 20．某学校为了美化校园环境，向园林公司购买一批树苗．公司规定：若购买树苗不超过60棵，则每棵树苗售价120元；若购买树苗超过60棵，则每增加1棵，每棵树苗售价均降低0.5元，且每棵树苗的售价降到100元后，不管购买多少棵树苗，每棵树苗售价均为100元．如果该学校向园林公司支付树苗款8800元，那么这所学校购买了多少棵树苗？ 21．已知 是 的半径， ，点P是 上一动点，过P作弦 ，连接 、 ． （1）如图1，若P为 中点，则 ________， _______ ； （2）如图2，若移动点P，使 、 的延长线交于点D．记 的面积为 ， 的面积为 ． 的面积为 ，且满足 ， 求：① 的值； ② 的值． 22．“普法知识竞赛”结束后，小张和小李将本单位所有参赛选手的正确答题数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图． 本次比赛参赛选手共有 人，条形统计图中“ ”这一组人 ；