第17章 勾股定理（复习）-2020-2021学年八年级数学下册同步教学教案（人教版）

第17章 勾股定理（复习） 教学目标： 1、 巩固对勾股定理及其逆定理的理解、掌握、熟练应用 2、 巩固对互逆命题、逆定理概念的掌握，能准确写出一个命题的逆命题，并可判断真假命题. 3、对本章知识系统的回顾与梳理，使学生形成知识体系，提升应用能力. 重点:勾股定理及逆定理的应用 难点：综合运用勾股定理及逆定理的应用 【教学过程】 一、揭题示标 本节课将对本章内容进行复习。本节课达到什么目标呢？请齐读学习目标： 1、 熟记勾股定理及逆定理。 2、 熟练利用勾股定理及逆定理解决问题。 二、复习指导 内容：课本第22-37页。 方法：快速浏览课本知识点，重温典型例习题，并解决： 1、 直角三角形的三边的长有什么特殊的关系？ 2、 赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法？ 3、 已知一个三角形的三边长，如何判断它是不是直角三角形？ 4、 证明勾股定理的逆定理运用了什么方法？ 5、 举例说明一个命题成立，它的逆命题成立吗？ 三、自研共探 1、自研时快速浏览课本知识点，典型例习题。 2、共探时互提指导中的问题。 四、练练练，搜索知识漏洞（独立完成，时间12分钟） 1、一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 . 2、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 . 3、若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c= m2＋n2，则△ABC是 三角形. 4、已知一直角三角形的两直角边长相差17,直角边长的平方差为527，则此三角形的斜边的长为_______,斜边上的高为_______. 5、以△ABC的三边为边长的三个正方形的面积分别为9、25和34，则这个三角形的面积为 . 6、若三角形的三边是：⑴1、、2；⑵； ⑶32，42，52 ； ⑷9，40，41；⑸（m＋n）2－1，2（m＋n），（m＋n）2＋1； 则构成的是直角三角形的有（ ） A．2个 B. 3个 C．4个　　 D．5个 7、ΔABC的∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列说法中正确的个数有（ ） ①如果∠B-∠C=∠A，则ΔABC是直角三角形 ②如果c2=b2-a2，则ΔABC是直角三角形，且 ∠C=90° ③如果(c+a)(c-a)=b2,则Δ