3月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】

3月大数据精选模拟卷01（山东、海南专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，则以下结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 由题得, 所以，，，不是的子集， 故选：B 2．设复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 得 即 故选：B 3．接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有不会感染这种病毒，若有人接种了这种疫苗，则最多人被感染的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由题得最多人被感染的概率为. 故选：A 4．若、是两个单位向量，其夹角是，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】 由题意， ，则，∴， 因此时，满足，但时不一定满足． 应为充分不必要条件． 5．设函数，如果，则的值是（ ） A．-10 B．8 C．-8 D．-7 【答案】B 【详解】 令,则， 所以，由可知，，即， ， 故选：B. 6．已知数列的前项和是，且，若，则称项为“和谐项”，则数列的所有“和谐项”的和为（ ） A．1022 B．1023 C．2046 D．2047 【答案】D 【详解】 当时，，∴， 又，，∴是等比数列，公比为2，首项为1， 所以，由得，即， ∴所求和为． 故选：D． 7．已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 双曲线的焦点坐标为 由，又，可得双曲线的渐近线方程为： 则焦点到渐近线的距离为，由 所以 故选：C 8．“阿基米德多面体”是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”.若该多面体的棱长为，则其体积为（ ） A． B．5 C． D． 【答案】D 【详解】 将该多面体放入正方体中，如图所示：由于多面体的棱长为，则正方体的棱长为2， 该多面体是由棱长为2的正方体沿各棱中点截去8个三棱锥所得， 所以该多面体的体积为， 故选：D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知、、．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】 对于A选项，，，，A选项正确； 对于B选项，，，，即，B选项错误； 对于C选项，因为，由基本不等式可得，，C选项正确； 对于D选项，，，可得，D选项错误. 故选：AC. 10．已知函数（其中）图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，，下列结论正确的是（ ） A． B．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象 C．当时，有且只有一个零点 D．在上单调递增 【答案】ACD 【详解】 由题意，函数图象的两条相邻的对称轴之间的距离为，，可得， 因为，则，解得，即， 解得，因为，所以， 即函数的解析式，所以A正确； 对于B中，函数的图象向右平移个单位，得到 的图象，所以B不正确； 对于C中，由，所以，当时，函数， 所以C正确； 对于D中，当时，，根据正弦函数的性质，可得函数在该区间上单调递增，所以D正确. 11．2020年突如其来的新冠肺炎疫情对房地产市场造成明显的冲击，如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，某同学根据折线图对这7天的认购量（单位：套）与成交量（单位：套）作出如下判断，则判断正确的是（ ） A．日成交量的中位数是16 B．日成交量超过平均成交量的只有1天 C．10月7日认购量量的增长率大于10月7日成交量的增长率 D．日认购量的方差大于日成交量的方差 【答案】BD 【详解】 由拆线图日成交量的中位数是26，A错； 日成交量均值为，大于均值的只有一天，B正确； 10月7日认购量量的增长率为，成交量的增长率为，显然C错； 日认购量的均值为， 由各数据与均值的差可以看出日认购量的方差大于日成交量的方差，D正确． 12．已知函数对，满足，，若且在上为单调函数，则下列结论正确的是（ ） A． B． C．是周期为4的周期函数 D．的图象关于点对称 【答案】AB 【详解】 ， ，即的图象关于点对称， 令得，， 故，A正确； ， ，即的图象关于直线对称， ， 即， ， 是周期为的周期函数， ，（因为） ， ， ，且在上为单调函数， ， 故，故B正确.