3月大数据精选模拟卷01-2021年高考数学大数据精选模拟卷（江苏专用）【学科网名师堂】

3月大数据精选模拟卷01（江苏专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合（ ） A． B．或 C． D． 【答案】B 【详解】 ， ， 因此，或. 故选：B. 2．复数z满足：，（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 解：设，则， 由得， ，解得， ． 3．已知，且，则（ ） A．0.3 B．0.4 C．0.85 D．0.7 【答案】D 【详解】 解：因为，正态曲线的对称轴为，因为，所以，所以 故选：D 4．令() ，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题知，，，即 其中 所以 对上式左右两边求导得 再令得 故选：C 5．函数的部分图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ，则函数为奇函数，故排除A，，故排除CD. 6．我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差．图1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以1为半径的半圆，平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥（如图2)，从而求得该帐篷的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 根据题意，底面正方形的边长为，高为1， 根据题意，可知该帐篷的体积为， 7．设分别为双曲线的左､右焦点，圆与双曲线的渐近线相切，过与圆相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直，则双曲线的两条渐近线所成的锐角的正切值为（ ） A． B． C． D．1 【答案】C 【详解】 根据题意作出图形， 如图 一条渐近线的方程为，即 点到的距离为 所以 由题知： 又与圆相切，且，所以可知为的中点 故，则 又，所以 所以， 故选：C. 8．定义在上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解： 当时，单调递减，， 当时，单调递减，， 故在上单调递减， 由，得的对称轴为， 故的对称轴为， 故为偶函数且在上单调递减， 若对任意的，不等式恒成立， 即对，不等式恒成立， ， 即， 即， 当时，即时符合题意， 当时，， 又， 故， 解得：， 当当时，， 又， 故， 解得：， 综上所述：， 故实数的最大值为. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某高中积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天一小时体育锻炼，调查该校名学生每周平均参加体育锻炼时间的情况，从高一、高二、高三三个年级学生中按照的比例分层抽样，收集名学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时），整理后得到如图所示的频率分布直方图．下列说法正确的是（ ） A．估计该校学生每周平均体育运动时间为小时 B．估计高一年级每周平均体育运动时间不足小时的人数约为人 C．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的百分比为 D．估计该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的人数约为人 【答案】ABD 【详解】 对于A选项，估计该校学生每周平均体育运动时间为小时，A选项正确； 对于B选项，高一年级的总人数为人， 由频率分布直方图可知，该校学生每周平均体育运动时间不足小时的频率为， 所以，估计高一年级每周平均体育运动时间不足小时的人数约为人，B选项正确； 对于C选项，该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的百分比为，C选项错误； 对于D选项，估计该校学生每周平均体育运动时间不少于小时的人数约为人，D选项正确. 故选：ABD. 10．对任意实数a，b，c，有以下命题中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】AC 【详解】 A.因为，可知，即成立； B.当时，，故B不成立； C.当时，，则成立； D.当，，，则，故D不成立. 故选：AC 11．已知函数的部分图象如图所示，且，则下列说法正确的为（ ） A．函数为奇函数 B．对任意均满足 C．若函数在区间上有两个极值点，则取值的范围是 D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位长度 【答案】BD 【详解】 由图象知：A